反正弦(xián)函数的(de)导数,反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导过程(chéng)是正切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。
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<勿必和务必的区别,务必是什么意思呀/p>
反正弦函数(shù)的导(dǎo)数,反正切函数(shù)的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程
正切函数的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2),而arccotx=π/2-acrtanx,所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)。什么(me)是反正切函(hán)数正切函数(shù)y=tanx在(zài)开区间(x∈(-π/2,π/2))的(de)反函数,记作y=arctanx或y=tan-1x,叫(jiào)做反正切函数。
它表示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那(nà)个唯一(yī)确(què)定的角,即tan(arctanx)=x,反正切(qiè)函数(shù)的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞,+∞)。
反正(zhèng)切函(hán)数是反三角函数的(de)一种。
由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应的(de)关系,所以不存在反(fǎn)函数。
注意(yì)这(zhè)里(lǐ)选取是正切函数的一个单(dān)调区间。
而由于正切函数(shù)在开区间(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的,因此,反正切函数(shù)是存在且唯一(yī)确定的(de)。
引进多值(zhí)函数概念后(hòu),就可以在正(zhèng)切函数的整个定义(yì)域(yù)(x∈R,且x≠kπ+π/2,k∈Z)上来考虑它的反函数,这(zhè)时的反(fǎn)正切函数是(shì)多(duō)值的,记(jì)为y=Arctanx,定义域是(-∞,+∞),值域(yù)是y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z。
于是,把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞,+∞),y∈(-π/2,π/2))勿必和务必的区别,务必是什么意思呀称(chēng)为反(fǎn)正(zhèng)切函数的(de)主值,而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R,y∈R,y≠kπ+π/2,k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切函数的通(tōng)值。
反正切函(hán)数在(-∞,+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正(zhèng)切(qiè)曲线作(zuò)关于直线y=x的(de)对(duì)称(chēng)变换而(ér)得到,如图所(suǒ)示。
反正切函数的大致图像如图所示,显然(rán)与函(hán)数(shù)y=tanx,(x∈R)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称,且渐近(jìn)线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。
求(qiú)反正切函数求导公式(shì)的推(tuī)导(dǎo)过程、
因为函数的导数等于反函(hán)数(shù)导数的倒(dào)数。
arctanx 的反函数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两(liǎng)边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^勿必和务必的区别,务必是什么意思呀2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))
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非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了