圆与直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公式和周(zhōu)长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式(shì)，圆的面积(jī)公(gōng)式和(hé)周长(zhǎng)公式以及(jí)圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公(gōng)式，圆的面积公式是(shì)，求(qiú)圆的(de)周长公式，求圆的直径(jìng)公式，圆的面积怎么求(qiú) 公(gōng)式等(děng)问题，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识：

圆与(yǔ)直线相切公式(shì)，圆的面积公式和(hé)周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切。

直线与圆相切(qiè)的证明情(qíng)况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程(chéng)，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方程组的解(jiě)的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程(chéng)组有两组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的位(wèi)置(zhì)关系还可(kě)以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆(yuán)方程

　　（1）标准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆(yuán)方(fāng)程时，可(kě)以采(cǎi)用这几种形(xíng)式(shì)的圆(yuán)方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交(jiāo)的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公(gōng)式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交(jiāo)所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中(zhōng)k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学(xué)、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面(miàn)和(hé)一个(gè)平面(miàn)完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将(jiāng)直(zhí)线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方(fāng)程，化(huà)为(wèi)关(guān)于x（或(huò)关(guān)于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦(wéi)达定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的(de)思想(xiǎng)方法(fǎ)对于(yú)求直线与(yǔ)曲线相交(jiāo)弦长是十分有效(xiào)的(de)，然(rán)而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦(xián)长(zhǎng)求解利(lì)用这种方法相(xiāng)比较而言有(yǒu)点(diǎn)繁琐(suǒ)，利用圆锥曲(qū)线定义及(jí)有关定理导出(别急老师今天晚上随你弄，别急老师来满足你chū)各种曲线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为简(jiǎn)捷。

直(zhí)线被圆截得的弦长公式(shì)

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径的距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过(guò)直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中(zhōng)点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间(jiān)做平(píng)行(xíng)于直径的弦(xián)，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟(gēn)半圆(yuán)的交(jiāo)点，得到的都是直(zhí)角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果(guǒ)机翼(yì)平面形状(zhuàng)不是长(zhǎng)方形(xíng)，一般(bān)在参数计算时采用(yòng)制造商指定位置的(de)弦长或平均弦(xián)别急老师今天晚上随你弄，别急老师来满足你长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截(jié)的弦长就等于对应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆(yuán)心上(shàng)，角(jiǎo)的两边与圆周(zhōu)相(xiāng)交(jiāo)的角叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆(yuán)O的(de)圆心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心(xīn)角。

圆心(xīn)角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计(jì)算(suàn)公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度(dù)数(shù)，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形(xíng)别急老师今天晚上随你弄，别急老师来满足你面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对(duì)的圆心(xīn)角，以度(dù)计。

圆与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切(qiè)所有公式(shì)是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的(de)直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直线和圆(yuán)有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大小、或(huò)者方程组(zǔ)、或者利用(yòng)切线的定义来证明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的(de)坐标应满足直线方程和圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有(yǒu)两组相等的(de)实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆相切于一点，即直线是圆的切线。

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