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  分块(kuài)矩(jǔ)阵是高等代数中的一(yī)个(gè)重要内容,是处(chù)理阶数较高的矩阵时常(cháng)采用的技巧,也是数学在多领域的研究工具。

  对矩阵进(jìn)行适当(dāng)分块,可使高阶矩(jǔ)阵(zhèn)的运算可(kě)以转化为(wèi)低阶矩(jǔ)阵的运算,同时也(yě)使原矩阵的结(jié)构显(xiǎn)得(dé)简单而清晰,从而能够大大简(jiǎn)化运算步骤,或给矩阵的理论推导带来方(fāng)便。

  初等代数从(cóng)最简单的(de)一元一次方程开始(shǐ),初等代数一方面(miàn)进而(ér)讨论二(èr)元及三元的(de)一次方程组(zǔ),另一(yī)方面(miàn)研究二次以上及可(kě)以转(zhuǎn)化为二次(cì)的方程(chéng)组。

  沿着这两(liǎng)个方向继续(xù)发展,代数在讨论任意多个未知数的一次(cì)方程(chéng)组(zǔ),也叫线性方程组的同时还(hái)研究次数更高的一(yī)元(yuán)方程(chéng)组。

  发展到这个(gè)阶段,就叫做高等代数。

  高等代数(shù)是代(dài)数学发展到(dào)高(gāo)级阶段的(de)总称(chēng),它包(bāo)括许多(duō)分支(zhī)。

  现在(zài)大学里(lǐ)开设的高等代(dài)数,一(yī)般包(bāo)括(kuò)两部分:线性代(dài)数(shù)、多项(xiàng)式代数。

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  设两方阵A(n*n),B(m*m)在(zài)副对角线上,通过矩阵的列变换将A,B移(yí)到主(zhǔ)对角(jiǎo)线上,然后用拉普(pǔ)拉斯展开。

  A的(de)第一列列变(biàn)换m次,A的第二列列变换也是m次,依此(cǐ)做(zuò)让类推(tuī),A的第n列的列变换也是m次,可以得知(zhī)列变换共进行了m*n次,列变换完成后,B已经移到主对角线上了(le),所以要乘(-1)^(m*n)。

  设两方(fāng)阵A(n*n),B(m*m)在副对角线(xiàn)上,通过矩阵(zhèn)的列变换将A,B移到主对角线上,然后用拉普拉斯展开(kāi)。

  A的第(dì)一列列变换m次(cì),A的第二列列变(biàn)换也是m次,依此类推,A的第n列的(de)列变换(huàn)也是灶胡铅m次,可以(yǐ)得知列变(biàn)换共进行了m*n次,列变换完成后,B已经移(yí)到主对角线(xiàn)上了,所以要(yào)乘(-1)^(m*n)。

  对(duì)矩阵进行(xíng)适当(dāng)分块,可使高阶矩阵的(de)运算可以转化为低(dī)阶矩阵的运(yùn)算,同时也使(shǐ)原矩阵(zhèn)的结构显得(dé)简单而(ér)清晰,从而能够大大简化运(yùn)算步骤(zhòu),或给矩阵(zhèn)的(de)理论推导带(dài)来方便(biàn)。

  初等代(dài)数从(cóng)最简单的一元一(yī)次方程(chéng)开始,初等代数一方(fāng)面(miàn)进而讨论二元(yuán)及三元的`一次方程组,另一方面研(yán)究(jiū)二次以上及可以转化为二(èr)次的方程(chéng)组。

  沿着(zhe)这两个方向继续发展(zhǎn),代数在讨论(lùn)任意多个未知数的(de)一次方程组,也叫(jiào)线性(xìng)方程组的同时还研究次数更高(gāo)的一(yī)元方程组。

  发展(zhǎn)到这个(gè)阶段,就叫做(zuò)高等代数。

  高等(děng)代数(shù)是代数学发展到高级阶段的总称,它(tā)包括许多分支。

  现在大学(xué)里开(kāi)设的高等(děng)代数隐(yǐn)好,一般(bān)包括两部分:线性(xìng)代(dài)数(shù)、多项式代数。

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