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反函数与原函数的关系(xì)公式大全，反函数与原(yuán)函数(shù)的关(guān)系公式是什(shén)么

　　原函数的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数。

武汉市有多少人口2023年，武汉市有多少人口2022总人数　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微(wēi)分的关(guān)系(xì)我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指(zhǐ)对(duì)于一个(gè)定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在(zài)可(kě)导(dǎo)函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内就(jiù)称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数(shù)与(yǔ)原函(hán)数(shù)的转化公式(shì)是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如(rú)果武汉市有多少人口2023年，武汉市有多少人口2022总人数x与y关(guān)于某种对应(yīng)关系(xì)f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函数的条件是原函数必须(xū)是(shì)一一(yī)对应的（不一定是整个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因(yīn)变量改变而改变的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这(zhè)个函数(shù)的值域，在函数现(xiàn)代定义中是指定义域中所有元(yuán)素在(zài)某个(gè)对应法(fǎ)则(zé)下(xià)对应的(de)所有的象所组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量的取(qǔ)值范(fàn)围叫做(zuò)这个函数的定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是(shì)X的取(qǔ)值范围(wéi)。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；函(hán)数及(jí)其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函数的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函数的(de)定义袜大域与值(zhí)域(yù)是映射(shè)；一个(gè)函(hán)数与它(tā)的(de)反函数(shù)在相应区间上单调性一致。

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