三(sān)角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线的定义和性质(zhì)七年级是当两(liǎng)条直线相交所成的四个角中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时(shí)，即两(liǎng)条直线互相垂(chuí)直(zhí)，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足的(de)。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直(zhí)线上或直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂线的性质是过(guò)直线上(shàng)或直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一(yī)条直(zhí)线和已知直线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成(chéng)的四个角中，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线的(de)垂线。

　　从直线(xiàn)外一点到(dào)这条直线的垂线段岳飞满江红多少字不含标点，岳飞《满江红》多少字加标点的(de)长(zhǎng)度，叫做点(diǎn)到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边(biān)分别垂直于另一个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角相等或互(hù)补。

　　1、过直线上(shàng)或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上(shàng)各点所(suǒ)连的(de)线(xiàn)段中(zhōng)，垂直(zhí)线段最(zuì)短(duǎn)。

问(wèn)一下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂心在直(zhí)角顶点(diǎn)上；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三(sān)角形的内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或(huò)者说，三(sān)角形的内心是它(tā)旁心(xīn)三角形(xíng)的(de)垂心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四(sì)个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其(qí)余(yú)三点为(wèi)顶点的三角形的垂(chuí)心(并(bìng)称这(zhè)样(yàng)的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角(jiǎo)形(xíng)的垂(chuí)心到(dào)三(sān)顶(dǐng)点的距离之和等于其内切圆与外(wài)接(jiē)圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)的垂心是垂(chuí)足三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心；岳飞满江红多少字不含标点，岳飞《满江红》多少字加标点锐角三角形(xíng)的内接(jiē)三(sān)角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角形的周长最短(duǎn)。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形的三边(biān)所引垂(chuí)线的(de)垂足共线的重要(yào)条件是该点落(luò)在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一(yī)点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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