圆(yuán)与直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相切公式，圆的(de)面积公式和周长公式以及圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式(shì)，圆(yuán)的面积公式是(shì)，求圆的周长公式，求(qiú)圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎么(me)求(qiú) 公式等问题，小编将为你整理(lǐ)以下的生活(huó)小知识：

圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式(shì)和周(zhōu)长公(gōng)式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆相切。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的(de)证明情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组(zǔ)的解的(de)情况(kuàng)来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数(shù)解，那(nà)么直线(xiàn)与圆(yuán)相切与一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系还可(kě)以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的大小(xiǎo)来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与(yǔ)圆相切。

扩(kuò)展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准(zhǔn)方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（命运多桀和命运多舛的区别怎么读，命运多桀和命运多舛的区别是什么2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直(zhí)线和(hé)圆方(fāng)程时，可(kě)以采(cǎi)用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用不同的(de)方程形式可使(shǐ)计(jì)算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的(de)弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦(xián)长公式是

　　1、弦(xián)长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的(de)公式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号。命运多桀和命运多舛的区别怎么读，命运多桀和命运多舛的区别是什么00; line-height: 24px;'>命运多桀和命运多舛的区别怎么读，命运多桀和命运多舛的区别是什么>

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几何学中(zhōng)通过(guò)平切圆锥（严格为一(yī)个(gè)正圆锥(zhuī)面和一个平面完整相切）得到的(de)一(yī)些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲(qū)线(xiàn)相交求(qiú)弦长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一(yī)元二次方程，设出(chū)交(jiāo)点坐(zuò)标，利用韦达(dá)定理(lǐ)及(jí)弦长公式求出弦(xián)长。

　　这种整体代换(huàn)，设而不求的思想方法对于求直(zhí)线(xiàn)与曲(qū)线相交弦长是十分有效的(de)，然而(ér)对(duì)于(yú)过焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲线弦长求解利(lì)用这种方法(fǎ)相比较而言有点(diǎn)繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲线定(dìng)义(yì)及有关定理(lǐ)导出各种曲(qū)线的焦点弦长公(gōng)式就更为(wèi)简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的(de)弦长公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦(xián)心距为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物(wù)线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三(sān)角形勾股(gǔ)定(dìng)理，先求(qiú)得(dé)直径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由(yóu)于(yú)弦(假设交于(yú)圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中点(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于弦(设交点(diǎn)为(wèi)H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与(yǔ)直径之间做平行于直径(jìng)的弦，连接直径(jìng)中点O与(yǔ)平行弦跟半圆的交(jiāo)点，得到的都是(shì)直(zhí)角三(sān)角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不(bù)是长(zhǎng)方形，一般在参(cān)数计算时采用制造(zào)商指(zhǐ)定位置(zhì)的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截(jié)的(de)弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一半大小的(de)正弦值乘(chéng)以半径再乘以(yǐ)二这样就得到了玄长的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计。

圆(yuán)与直线相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直(zhí)线相切公(gōng)式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与(yǔ)圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相(xiāng)切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫做直线和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大(dà)小(xiǎo)、或者方程组、或(huò)者利(lì)用切线的定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情(qíng)况来判别。

　　如(rú)果方(fāng)程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数(shù)解，那么直线与圆(yuán)相切于(yú)一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

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