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反函数与原函数的(de)关系公式大全(quán)，反(fǎn)函数(shù)与原函数的关系公式是什么

　　原函(hán)数的导数等于反(fǎn)函(hán)数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微(wēi)分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微分的关系(xì)我们得到(dào)，原函数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义(yì)在(zài)某(mǒu)区间(jiān)的已(yǐ)知函(hán)数f(x)，如果存(cún)在可导函数F(x)，使得在(zài)该区(qū)间(jiān)内的任一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就(jiù)称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的(de)原函数。

　　反函数：一般来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样的函数x=g(y嫡仙出自哪里，嫡仙怎么读音念di)(y∈C)叫(jiào)做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数与原函数的(de)转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于(yú)某种对(duì)应关(guān)系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的(de)反(fǎn)函(hán)数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条件是(shì)嫡仙出自哪里，嫡仙怎么读音念di原函数必须是一一对应(yīng)的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而(ér)改变的(de)取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是(shì)指定(dìng)义(yì)域(yù)中(zhōng)所有(yǒu)元素(sù)在某(mǒu)个对(duì)应法则(zé)下对应的所有(yǒu)的象(xiàng)所组成的裤(kù)好基集合(hé)。

　　2、函数中(zhōng)，自变量(liàng)的取值范(fàn)围叫做这个(gè)函数(shù)的定(dìng)义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义(yì)域即是(shì)X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对(duì)称；函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直(zhí)线y=x对(duì)称，函数存在反函(hán)数的重要条件是，函数的(de)定义袜大域与值域是(shì)映射；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致。

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