圆与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直(zhí)线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长(zhǎng)公式以及圆的面积公式和周长公(gōng)式(shì)，圆的面积公(gōng)式是(shì)，求圆的(de)周(zhōu)长(zhǎng)公式，求圆的直径公式，圆的面积(jī)怎(zěn)么求(qiú) 公式等(děng)问题(tí)，小编将为你整理(lǐ)以下(xià)的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式(shì)，圆的面积公式和周长公式

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相(xiāng)切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它(tā)应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解(jiě)，因(yīn)此圆和(hé)直线的关系，可由方程组的(de)解的(de)情(qíng)况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两(liǎng)组相等(děng)的实(shí)数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相切(qiè)与一点，即直线是圆(yuán)的切线(xiàn)。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)的位置关系还(hái)可(kě)以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直线的距(jù)离d与圆半径r的大小(xiǎo)来判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆(yuán)方程时，可以采用这(zhè)几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用(yòng)不(bù)同的方程形式(shì)可使(shǐ)计算得到简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交(jiāo)所得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值(zhí)符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过平切(qiè)圆锥（严格(gé)为(wèi)一个正圆(yuán)锥面和一个(gè)平(píng)面完整相切）得到(dào)的一些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲线相交求弦长，通用方法是将直线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关于y）的(de)一(yī)元二次(cì)方程，设出交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公式(shì)求出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代换(huàn)，设而不求的思想方法(fǎ)对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是(shì)十分有效的，然而对于过(guò)焦(jiāo)点的圆(yuán)锥曲线弦长(zhǎng)求(qiú)解利用(yòng)这种方(fāng)法相(xiāng)比较而言有点繁(fán)琐，利用圆(yuán)锥曲线定(dìng)义及有关(guān)定(dìng)理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为(wèi)r，圆(yuán)心(xīn)为(wèi)（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一三生有幸遇见你下一句怎么接，三生有幸遇见你下一句幽默半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长(zhǎng)d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦三生有幸遇见你下一句怎么接，三生有幸遇见你下一句幽默点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用直角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过(guò)直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并连接(jiē)直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平(píng)行于直(zhí)径的弦，连(lián)接直径中点(diǎn)O与(yǔ)平行弦(xián)跟(gēn)半圆的(de)交点，得到的都是直(zhí)角三角形(xíng)(如(rú)ODH1,OEH2等等三生有幸遇见你下一句怎么接，三生有幸遇见你下一句幽默)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般在(zài)参(cān)数计(jì)算时采(cǎi)用制造商指定(dìng)位置的(de)弦长或平均弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所(suǒ)截(jié)的弦长就等于对应圆(yuán)心角的(de)一半大小(xiǎo)的(de)正弦(xián)值(zhí)乘以半(bàn)径再(zài)乘(chéng)以二这样就得到了(le)玄(xuán)长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与(yǔ)圆周相交(jiāo)的(de)角叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆(yuán)心角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和(hé)圆有(yǒu)唯一(yī)公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)、或(huò)者方程组、或者利(lì)用切(qiè)线的定(dìng)义来(lái)证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在(zài)直角坐标系中直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和(hé)圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么直线与圆相切(qiè)于一点(diǎn)，即直线是(shì)圆的切线。

未经允许不得转载：成都工装公司_工装装修效果图_专注公装设计装修 - 无同之家装饰 三生有幸遇见你下一句怎么接，三生有幸遇见你下一句幽默