独立事件与互斥事件的(de)区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系视频是这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说，就(jiù)是没(méi)有关系(xì)的。

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独立事件与互斥事件的(de)区别与联系公式，独立事(shì)件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事(shì)件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生(shēng)的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的(de)关(guān)系，简单的(de)说(shuō)，就是(shì)没有关(guān)系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发生(shēng)的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时(shí)发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设(shè)A，B是(shì)两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件(jiàn)B发生(shēng)或(huò)不发生对(duì)事件A不产(chǎn)生影响，就说事件A与事件B之间存在某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相(xiāng)容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事件A和B的交(jiāo)集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可(kě)能同(tóng)时发生的(d诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的e)事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其(qí)含(hán)义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立(lì)事(shì)件有什(shén)么区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事件A和B的(de)交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述(shù)为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)针对(duì)和好能不能(néng)同时发(fā)生，即两个互斥事件是(shì)指两者(zhě)不可派扒能同(tóng)时(shí)发生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事件针(zhēn)对(duì)有没(méi)有影(yǐng)响，即两个相互独立事件是(shì)指一(yī)个事件发(fā)生对另一个事件发生的概(gài)率没有影响。

　　联系(xì)

　　假设掷硬币，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得head这事件和(hé)第二次投得tail这(zhè)事件则(zé)是相互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一(yī)个(gè)例子中，这两事件互斥，但不是相互独(dú)立；而(ér)第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥(chì)事件(jiàn)的特例，所以对立事件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一定是对立事(shì)件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件(jiàn)必有(yǒu)一个发生时(shí)，它们(men)同时又是对立事件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件(jiàn)均不能同时(shí)发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件(jiàn)A与事件B在任何一次试验中不会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的联(lián)系在于(yú)，对(duì)立(lì)事件属于(yú)一(yī)种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可以(yǐ)通过(guò)定义看(kàn)出来。

　　一个事件本身(s诸葛亮决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁，决胜千里之外运筹帷幄之中说的是谁说出来的hēn)与(yǔ)其对立事件的(de)并集等于总的样(yàng)本空间；而若两个(gè)事件互为互(hù)斥事件，表明一者发生(shēng)则另一者必然不发生(shēng)，但不强调它(tā)们的并(bìng)集是整个样本(běn)空间。

　　即对(duì)立必然(rán)互斥，互斥不(bù)一定会对立。

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