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　　原(yuán)函数的(de)导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。<画的作者是谁 画的作者是高鼎吗/p>

　　那么(me)，由(yóu)导数(shù)和微分的关系我们得到，原(yuán)函(hán)数(shù)的导数(shù)是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个(gè)定义在某区间的(de)已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说(shuō)，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每(měi)一处(chù)g(y)都等于x，这(zhè)样的函(hán)数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函(hán)数与原(yuán)函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条件(jiàn)是原函数必(bì)须是一一对应的（不一定是(shì)整个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量改变而改(gǎi)变(biàn)的(de)取(qǔ)值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中(zhōng)是指定义域中所(suǒ)有元素在某个对应(yīng)法则下对应(yīng)的(de)所有(yǒu)的(de)象所组(zǔ)成的画的作者是谁 画的作者是高鼎吗裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值范围叫做这个(gè)函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他的反函(hán)数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反(fǎn)函数的图形(xíng)关于直线y=x对称，函数存在反函数的重要(yào)条件是，函数的(de)定义袜大域与值域是映射；一(yī)个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单调性一致。

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