反函数的性质是什么意思，反函(hán)数得性质是反函数的性质主要有：函数的(de)定义域(yù)与值域是一(yī)一(yī)映射的；一个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应(yīng)区间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质(zhì)以及反(fǎn)函(hán)数的性质是什么意(yì)思，反函(hán)数的性质是什(shén)么和(hé)什么(me)，反函(hán)数得性质，函数反函数的性质，反(fǎn)函数的(de)概念与(yǔ)性(xìng)质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下(xià)知(zhī)识：

反函数(shù)的性质是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性(xìng)质(zhì)

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

　　下面小(xiǎo)编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函数g(y)在每一处

　　反函数(shù)的性质主要(yào)有：函(hán)数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射的；

　　一个函(hán)数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小编就带(dài)领大家详细盘点一下，供各位(wèi)考(kǎo)生参(cān)考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别是函数(shù)y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就(jiù)是对数函数(shù)与指数(shù)函(hán)数(shù)。

　　函(hán)数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存(cún)在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的图形(xíng)关于(yú)直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数(shù)的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的(de)值域，反(fǎn)函(hán)数的值域是原函(hán)数的定义(yì)域(yù)。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图(tú)像(xiàng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函(hán)数为(wèi)奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定有反函数，且(qiě)反函数的(de)单调性与原函数的(de)一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数(shù)的图像(xiàng)若有交点，则交点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的(de)反函(hán)数在(zài)相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在(zài)反(fǎn)函(hán)数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存(cún)在反函(hán)数，被与y轴垂直的直线截时(shí)能(néng)过2个(gè)及以上点(diǎn)即(jí)没(méi)有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇(qí)函(hán)数存在反函数，则它(tā)的(de)反(fǎn)函数也是奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的(de)单调性(xìng)在对应区间内具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反(fǎn)函(hán)数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值域相反对应(yīng)法则(zé)互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严(yán)格单(dān)调，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导(dǎo)，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展资(zī)料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是(shì)D，值(zhí)域是f(D)。

　　如(rú)果对(duì)于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一(yī)个(gè)x使得f(x)=y，则按此对应法则得到(dào)了一个(gè)定义(yì)在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记(jì)为由该定义(yì)可以很快得(dé)出(chū)函数f的定义(yì)域D和值战狼3什么时候上映？域f(D)恰好就是(shì)反函(hán)数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也就是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的(de)复合(hé)函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习(xí)惯(guàn)上(shàng)我(wǒ)们(men)用x来(lái)表示自变(biàn)量，用(yòng)y来(lái)表示(shì)因变量，于(yú)是函数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数(shù)y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函数(shù)和(hé)直接函数(shù)的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函(hán)数(shù)y=f-1(x)的(de)图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么(me)这两个(gè)函数互为反函数(shù)。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何定义。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若(ruò)一函数有反函数，此函(hán)数便称为可(kě)逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科(kē)---反(fǎn)函数

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