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　　数学上(shàng)，有理数(shù)是一个整数a和一(yī)个正(zhèng)整数(shù)b的比(bǐ)，例(lì)如3/8，通(tōng)则(zé)为(wèi)a/b。

　　有理(lǐ)数是整数(shù)和分(fēn)数(shù)的(de)集合，整数也可(kě)看做是分母为一的分数(shù)。

　　有理数的(de)小数(shù)部分是(shì)有限或为无限循(xún)环的(de)数(shù)。

　　不是有理数的实数称为无理数(shù)，即(jí)无理(lǐ)数(shù)的小数部分是无限不循环的数。

　　有理(lǐ)数(shù)集可以用大写(xiě)黑正(zhèng)体符号Q代(dài)表。

　　但Q并不表示有理数，有理数集与有理数是(shì)两个(gè)不(bù)同的概念(niàn)。

　　有理数集是元素为全体有理数(shù)的集合(hé)，而有理数则为(wèi)有理数集中的所有元素。

　　有理数运算：

　　加(jiā)法运算：

　　1、同号(hào)两数相加，取(qǔ)与加数相同的符号(hào)，并把(bǎ)绝对值相加。

　　2、异号(hào)两数(shù)相加，若绝对值相(xiāng)等(děng)则(zé)互为相反数的两数(shù)和为0；

　　若绝对值不相(xiāng)等，取绝对值(zhí)较大的加数的符号，并(bìng)用较大的绝对值减去较小的(de)绝对值(zhí)。

　　3、互为相反数的两数相加得0。

　　4、一个数同0相加仍得这个(gè)数。

　　5、互(hù)为(wèi)相(xiāng)反数的两(liǎng)个数，可以先(xiān)相加。

　　6、符号(hào)相同的数(shù)可以先相(xiāng)加。

　　7、分母相同的数可以先相(xiāng)加。

　　8、几个数相加能得整数(shù)的(de)可以先相(xiāng)加。

　　减法运算：

　　减去一个数，等于加上这个数的(de)相反(fǎn)数，即把(bǎ)有理数的减法利用数的相反数变(biàn)成加法进行运算。

　　乘法运算：

　　1、同号得(dé)正(zhèng)，异(yì)号得负(fù)，并把(bǎ)绝对值(zhí)相乘。

　　2、任何数(shù)与零(líng)相乘，都得零。

　　3、几个(gè)不等于零的(de)数相乘，积的符号(hào)由负(fù)因数的(de)个数决(jué)定，当负因数(shù)有奇(qí)数个时，积为负，当负因数有偶(ǒu)数个时，积为正。

　　4、几个(gè)数相乘，有一个因数(shù)为零(líng)，积就为零。

　　5、几个不(bù)等于零(líng)的数(shù)相顺颂夏祺的含义，顺颂夏琪乘(chéng)，首(shǒu)先确定积(jī)的符号，然后后把绝对值相乘。

　　除法运(yùn)算：

　　1、除以一个(gè)不等于零的数，等于乘这(zhè)个数的倒数。

　　2、两数相(xiāng)除，同号得正(zhèng)，异号得负，并(bìng)把绝对值相(xiāng)除。

　　零除以任意一个(gè)不等于(yú)零的数，都得零(líng)。

0是有(yǒu)理数还(hái)是无理(lǐ)数

　　0是有理数，不是(shì)无理(lǐ)数(shù)。

　　0是介于-1和(hé)1之间(jiān)的(de)整(zhěng)数。

　　0是最小的(de)自然数，而且0既不是正数也不(bù)是(shì)负数，0是正数和负数的分(fēn)界点(diǎn)。

　　并(bìng)且0没有倒数，0的相反数是0。

　　有(yǒu)理数(shù)是整数（正整数(shù)、0、负整数）和分数的统称，是整数和分(fēn)数的(de)集合。

　　整数也可看做(zuò)是分母为一的(de)分数。

　　不是有理数的实数称为无理祥山数(shù)，尺源即无理数的小数部分是无限(xiàn)不循环(huán)的数(shù)。

　　零的数学性(xìng)质(zhì)

　　0是最小(xiǎo)的自(zì)然数。

　　0不是奇数，而是偶数（一个非(fēi)正非负的特(tè)殊偶数）。

　　0不是(shì)质数，也不是合数。

　　0在多位数中起占位作用，如108中的0表(biǎo)示十位(wèi)上(shàng)没有(yǒu)，陵宴态切不可顺颂夏祺的含义，顺颂夏琪写作18。

　　0既不是正数也不是负数(shù)，而(ér)是正数和负数的分(fēn)界点。

　　当某个数X大于0时(shí)，称(chēng)为正数(shù)；反(fǎn)之，当X小于0时，称为负(fù)数(shù)；而这个数X等(děng)于0时(shí)，这个(gè)数就是0。

　　数学上，有理数是一个整数a和一(yī)个正整数b的比，例如3/8，通则为(wèi)a/b。

　　0也(yě)是(shì)有理数。

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