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反函数与原函数的(de)关系公式大(dà)全，反函数与原函数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得(dé)到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和(hé)微分的关系我们得到(dào)，原函数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数(shù)：是(shì)指(zhǐ)对于一个定义在某区间的(de)已知(zhī)函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使(shǐ)得在(zài)该区间(jiān)内的(de)任一(yī)点(diǎn)都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函(hán)数：一(yī)般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处(chù)g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数(shù)与原函数的转(zhuǎn)化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果(guǒ)x与y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件(jiàn)是(shì)原函数必须是一(yī)一对应的(de)（不一(yī)定是整(zhěng)个数域(yù)内的）。

　　1、值(zhí)域(yù)：因变量(liàng)改变而改变(biàn)的(de)取值范围叫(jiào)做这个函(hán)数的值域，在函数(shù)现(xiàn)代定义中是指(zhǐ)定义域(yù)中(zhōng)所有元素在(zài)某个对应法(fǎ)则下(xià)对(duì)应的所有的(de)象所(suǒ)组(zǔ)成的裤(kù)好基(jī)集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的(de)取值范围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定(dìng)义域即是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称，函数存在(zài)反函数的重要条件(jiàn)是，函数(shù)的定义袜大域与值(zhí)域是映(yìng)射；一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应区间上单调性一致。

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