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　　原函数(shù)的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其反(fǎn)函(hán)数为x=g(y)，可以得(dé)到微(wēi)分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和(hé)微分的关系我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某区间的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导(dǎo)函数F87的所有因数有哪些数，87的所有因数有哪些(x)，使得在该区间内(nèi)的任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称(chēng)函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函数与原函(hán)数的转化公式(shì)是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡(hú)谨如果x与y关于(yú)某种对应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数(shù)的条件是(shì)原(yuán)函数必须是一一对应的（不一(yī)定是整(zhěng)个(gè)数域内的(de)）。

　　1、值(zhí)域：因(yīn)变量改变而改变的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数的(de)值域，在(zài)函数现代定义中是(shì)指定义域中(zhōng)所有元素(sù)在(zài)某(mǒu)个对应法则下(xià)对应的所有的象所组成的裤好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中(zhōng)，自变量(liàng)的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即是(shì)X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关于直线y=x对称；函数及其(qí)反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)图形关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对称，函数(shù)存(cún)在反函数的重要条件是，函数的定义袜大域与值域是映(yìng)射；一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调(diào)性一致。

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