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独立事件(jiàn)与互斥事件的区别(bié)与(yǔ)联系公式，独立事件与互斥事件的区别与联(lián)系视频

　　独立是说事件A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而(ér)互斥(chì)表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概(gài)念之间的(de)关(guān)系，简单的(de)说，就是(shì)没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发生的(de)话，事件B就不会(huì)发(fā)生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时(shí)发生(shēng)的(de)概率可(kě)以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如(rú)果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即(jí)事件B发生或(huò)不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事件(jiàn)B之(zhī)间(jiān)存在某种“独(dú)立(lì)性(xìng)”，其对(duì)象(xiàng)可以(yǐ)是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相(xiāng)容不能同时(shí)成立，即独立必相(xiāng)容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三(sān)个(gè)事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，可惜天空不作美的意思，天空不作美的意思下一句则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独(dú)立事件有什(shén)么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌：事(shì)件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥(chì)事件，也(yě)叫互不(bù)相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发(fā)生的(de)事(shì)件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能(néng)同时(shí)发生，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不可派(pài)扒能(néng)同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件针对有没(méi)有(yǒu)影响，即两个相(xiāng)互独立(lì)事件是指一(yī)个事件发(fā)生(shēng)对另一个事件发生的概(gài)率没(méi)有(yǒu)影响。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币(bì)，每一(yī)次投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次(cì)投得head这事件(jiàn)和(hé)第二(èr)次投得tail这(zhè)事件则是相(xiāng)互独立的，因为第(dì)二(èr)次投(tóu)什么，跟(gēn)第一次投什(shén)么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是相(xiāng)互(hù)独(dú)立；而第二个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对(duì)立(lì)事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不(bù)一(yī)定是对立事件，当且(qiě)仅当两(liǎng)个互斥事件必(bì)有(yǒu)一个发生时，它们同(tóng)时又是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件(jiàn)均不能同时发生(shēng)。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事(shì)件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在任何一次(cì)试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区别可惜天空不作美的意思，天空不作美的意思下一句可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个(gè)事件本身(shēn)与其(qí)对立事件(jiàn)的(de)并(bìng)集(jí)等于总(zǒng)的样(yàng)本空间(jiān)；而若两个事件互为互(hù)斥(chì)事件，表明一者(zhě)发生则另一者必然不发生，但不(bù)强调(diào)它(tā)们的并集是(shì)整个样本空间。

　　即(jí)对立(lì)必然(rán)互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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