三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级是(shì)当两条直线相(xiāng)交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个(gè)角是直角时，即两(liǎng)条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足的。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的方阵是什么意思定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的(de)一(yī)点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条直(zhí)线相(xiāng)交所(suǒ)成的(de)四个角中，有一个角是直角时(shí)，即两条直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相垂直(zhí)，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一(yī)点，有(yǒu)且只有一(yī)条直线(xiàn)和(hé)已知直线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的四(sì)个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直(zhí)线的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一点到(dào)这条直(zhí)线的垂线段(duàn)的(de)长度，叫做点到直线的距离(lí)。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直。

　　一个角的两(liǎng)边(biān)分别垂直(zhí)于另一个角的两(liǎng)边，这两个(gè)角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和(hé)已(yǐ)知(zhī)直线垂直。

　　2、从直(zhí)线外一点到这条直线(xiàn)上(shàng)各(gè)点所连(lián)的(de)线段(duàn)中，垂(chuí)直线(xiàn)段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内(nèi)；直角三角形的垂(chuí)心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足(zú)三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心(xīn)三(sān)角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的(de)对称点，均在△ABC的外(wài)接(jiē)圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(zǔ)(每(měi)组四(sì)个)相(xiāng)似的直角三(sān)角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是其余三点为顶点(diǎn)的三角形(xíng)的垂(chuí)心(并称这样的(de)四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛(měng)是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形(xíng)中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在直线分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形任一顶点到(dào)垂心的距离，等(děng)于外(wài)心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心(xīn)，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心(xīn)到三顶点的距离之和等于其(qí)内切(qiè)圆与外接圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心是垂(chuí)足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形(xíng)的(de)内接三角形(顶点在原(yuán)三(sān)角形的边(biān)上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理(lǐ)（西姆松线） 从(cóng)一(yī)点向(xiàng)三角形(xíng)的三边所引垂线的垂足共线的重要条件是(shì)该点落在三角(jiǎo)形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角(jiǎo)⊿ABC内(nèi)有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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