S=sqrt[p(p-a)(p-b)(p-c)]

　　=sqrt[(1/16)(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　=1/4sqrt[(a+b+c)(a+b-c)(a+c-b)(b+c-a)]

　　3.已知三角(jiǎo)形(xíng)两边a，b，这两边(biān)夹角C，则S=1/2absinC，即两夹边之(zhī)积(jī)乘夹角的正弦值。

　　扩展资料：

　　三角(jiǎo)形(xíng)的分(fēn)类：

　　1、锐角三角形：三角(jiǎo)形的三(sān)个内角中(zhōng)最大角(jiǎo)小(xiǎo)于90度。

　　2、直(zhí)角三角(jiǎo)形：三角形的三个内角中最大角等于(yú)90度。

　　3、钝(dùn)角三角(jiǎo)形：三角形(xíng)的三个内角(jiǎo)中(zhōng)最大角大于90度，小于180度。

　　其(qí)中锐角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)和(hé)钝角三角形统称(chēng)为斜三角形。

　　三角形按边分

　　1、不等边三(sān)角形(xíng)；不等边三角形，数学定(dìng)义(yì)，指的是三(sān)条边都(dōu)不相(xiāng)等(děng)的三角形叫不(bù)等边三角(jiǎo)形。

　　2、等腰三角形；等(děng)腰(yāo)三角(jiǎo)形(xíng)，指两(liǎng)边(biān)相等的三角(jiǎo)形(xíng)，相等的两(liǎng)个(gè)边(biān)称为这(zhè)个三(sān)角形的(de)腰。

　　等腰三角形中，相等(děng)的(de)两条边(biān)称为这(zhè)个三角形的腰，另(lìng)一边叫做(zuò)底边。

　　两态喊腰的夹角叫(jiào)做(zuò)顶角，腰(yāo)和(hé)底(dǐ)边的夹角叫做底角。

　　等腰三角形的两个底角度(dù)数(shù)相等（简写成“等边(biān)对等角”）。

　　等(děng)腰三角形(xíng)的(de)顶角的平(píng)分线，底(dǐ)边上的中线，底(dǐ)边上(shàng)滑纯的高重合（简写(xiě)成“等腰三角(jiǎo)形的三线(xiàn)合(hé)一性质”）。

　　等腰三角形(xíng)的两底(dǐ)角(jiǎo)的平分线相等(děng)（两(liǎng)条腰上(shàng)的中线相等，两条腰上的高相等(děng)）。

　　等腰三角(jiǎo)形(xíng)底边上(shàng)的垂直平分线(xiàn)到两(liǎng)条腰的(de)距离相等。

　　等腰三角形的一(yī)腰上(shàng)的高与底边的(de)夹角等于顶(dǐng)角的一(yī)半(bàn)。

　　等腰(yāo)三角形底边(biān)上任意一点到两腰距离(lí)之(zhī)和等于一腰上的(de)高(gāo)（需用(yòng)等面积(jī)法证(zhèng)明）。

　　等腰三(sān)角形是轴对称图形，（不是等边三(sān)角形的情况下）只有一(yī)条对称轴，顶角(jiǎo)平分线所在的直线是它的对称轴，等边(biān)三(sān)角形有三条对称轴。

　　3、等边三角形。

　　等边三角形帆(fān)让野（又称正三(sān)角形），为(wèi)三边(biān)相等(děng)的三角(jiǎo)形，其三个内角相等，均为60°，它是锐(ruì)角三角形(xíng)的(de)一种。

　　等(děng)边三(sān)角形也是最稳定的结构。

　　等(děng)边三角形是(shì)特殊的等(děng)腰三角形，所(suǒ)以等边三角形(xíng)拥有等腰三角(jiǎo)形的一(yī)切(qiè)性质。

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