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拉普拉(lā)斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角(jiǎo)线

　　拉(lā)普(pǔ)拉斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是高等代数中(zhōng)的一个重要内容，是处理阶数(shù)较高的(de)矩阵时常采(cǎi)用的技巧，也是数学在多领域的研究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行(xíng)适当分块(kuài)，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从(cóng)而能够大大简化运(yùn)算(suàn)步骤，或给矩阵的(de)理论推(tuī)导带来方便。

　　初等代(dài)数从最简单的一元一(yī)次(cì)方程开始，初等代数一方面进而(ér)讨论二元(yuán)及(jí)三元的一次方程(chéng)组，另一方面研究二次以上及可以转化(huà)为二次的(de)方(fāng)程组(zǔ)。

　　沿(yán)着这两(liǎng)个方向继续发展，代数在讨论任意(yì)多个未知数的(de)一次(cì)方程组，也叫线性方程组的同时还(hái)研(yán)究次(cì)数更高(gāo)的一元方(fāng)程组。

　　发展到这个阶段(duàn)，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等(děng)代数(shù)是(shì)代数学(xué)发展到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在大学里开设的(de)高等代数，一般包(bāo)括两部(bù)分：线性代数(shù)、多项式代数。

拉普拉斯(sī)分块矩阵公(gōng)式(shì)是(shì)什么(me)？

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到主对(duì)角线上，然(rán)后用拉(lā)普拉(lā)斯展(zhǎn)开(kāi)。

　　A的第一列列变换m次(cì)，A的第二列列变换也是m次，依(yī)此做让类推，A的第n列的列变(biàn)换也是m次，可(kě)以(yǐ)得知列变换(huàn)共进行了(le)m*n次，列变换完成后，B已(yǐ)经移到主对角(jiǎo)线上了，所(suǒ)以(yǐ)要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过矩阵的列变换(huàn)将(jiāng)A，B移到主对角线上，然后用(yòng)拉(lā)普拉斯展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二(èr)列列变换也是(shì)m次(cì)，依此类(lèi)推(tuī)，A的第n列的列变换也是(shì)灶胡铅m次，可以得知列变换(huàn)共进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到(dào)主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分(fēn)块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时也50g是几两 50g是一两吗使原矩阵(zhèn)的结构(gòu)显得简(jiǎn)单而清晰，从而能(néng)够大大简化运算步(bù)骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的(de)理(lǐ)论(lùn)推导带(dài)来方便(biàn)。

　　初等代数从最简单(dān)的一元(yuán)一次方(fāng)程50g是几两 50g是一两吗开始(shǐ)，初等代(dài)数(shù)一方面进(jìn)而讨论二元及三元的`一次方程组，另一方面研究二次以上及可以转化为二(èr)次的(de)方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续(xù)发(fā)展，代(dài)数在讨论任意多个(gè)未知(zhī)数的一次(cì)方程(chéng)组，也叫线(xiàn)性方(fāng)程组的同时还研究次数更高(gāo)的一元方程(chéng)组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数(shù)。

　　高(gāo)等代数(shù)是代数学(xué)发展到高级阶段(duàn)的总称，它(tā)包括许多分支(zhī)。

　　现在大学里开设的高等代数隐好，一般包括两部分：线(xiàn)性代(dài)数、多项式代数。

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