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反函数(shù)与原函数的关系公式大全，反函数与原函数的关(guān)系公式是什么

　　原函数(shù)的导(dǎo)数等于(yú)反函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以(yǐ)得到微分关(guān)系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们得到，原(yuán)函(hán)数的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数(shù)：是(shì)指对(duì)于一(yī)个定(dìng)义在(zài)某区间的已知洗面奶含皂基成分好不好，长期使用氨基酸洗面奶的危害(zhī)函数f(x)，如(rú)果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区(qū)间内就称函数F(x)为(wèi)函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都(dōu)等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数。

反函数(shù)与(yǔ)原函数的转化(huà)公式是(shì)什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与(yǔ)y关于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函(hán)数(shù)必须是一一对(duì)应(yīng)的（不一(yī)定是整个(gè)数域内(nèi)的）。

　　1、值域(yù)：因(yīn)变量改变而(ér)改(gǎi)变的取值范(fàn)围叫(jiào)做这(zhè)个函数的值域，在(zài)函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则(zé)下对应的所有的象所组(zǔ)成的裤(kù)好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值(zhí)范围叫做这个(gè)函数的(de)定义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是X的(de)取值范围。

　　3、反函数f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数(shù)及其反函(hán)数的图(tú)形关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，函数(shù)存在反函(hán)数的重要(yào)条件是，函数的(de)定义袜大域与值域(yù)是(shì)映射；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单(dān)调性一(yī)致(zhì)。

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