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初中(zhōng)三角函数降幂公(gōng)式大全图解(jiě)，三角函数公(gōng)式降幂公式(shì)表

　　三角函数的降幂公(gōng)式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公(gōng)式(shì)就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到(dào)降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂(mì)公式(shì)，就是降低(dī)指数幂由2次变(biàn)为1次的公式，可(kě)以减轻二(èr)次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式(shì)：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用(yòng)在于(yú)用单角的三角(jiǎo)函数来表达二倍角的三(sān)角函数，它适(shì)用于(yú)二倍(bèi)角与单角(jiǎo)的(de)三角函数(shù)之间(jiān)的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角(jiǎo)公式为仅限于2是(shì)的二倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意义(yì)是相对(duì)的。

　　（３）二倍角(jiǎo)公式(shì)是从两角(jiǎo)和的三(sān)角函数公式中，取两角相等时推(tuī)导出，记忆(yì)时可(kě)联想相应角的(de)公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的(de)降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式是(shì)什么？

　　下面给大家(jiā)分享三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式以及降幂公式(shì)的推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三角函(hán)数的降幂公式(shì)：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)jk袜子总是掉怎么办，足球袜套j

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数(shù)降幂公式推导过程

　　运用二倍角公(gōng)式就(jiù)是升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降(jiàng)低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可(kě)以减(jiǎn)轻二次(cì)方的麻烦(fán)。

　　三角(jiǎo)函数起(qǐ)源

　　公元五(wǔ)世纪(jì)到十二世(shì)纪(jì)，租袭印度数学家对三(sān)角(jiǎo)学作(zuò)出了较大的贡献。

　　尽管当时三角学(xué)仍然还是(shì)天文(wén)学的(de)一个计算工具，是一个附(fù)属品，但是三(sān)角学的内容却由于印(yìn)度(dù)数学家的努力而大大的丰富了(le)。

　　三角(jiǎo)学中”正弦”和”余弦”的概念(niàn)就(jiù)是由印度数学家首(shǒu)先引进(jìn)的，他们还造出了比托勒密更精确的正弦表(biǎo)。<jk袜子总是掉怎么办，足球袜套j/p>

　　我们已(yǐ)知道(dào)，托勒密和希帕(pà)克(kè)造出的弦表是圆的全弦表，它是把(bǎ)圆弧(hú)同弧所夹的弦(xián)对(duì)应起来的。

　　印度数学(xué)家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对(duì)弧的一半（AD）相对(duì)应，即(jí)将AC与∠AOC对(duì)应，这(zhè)样(yàng)，他(tā)们造出的就不再(zài)是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结(jié)弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词译成阿拉伯文时(shí)被误解为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿(ā)拉伯(bó)文被转译成拉丁文(wén)，这个(gè)字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊(bì)雀兄容参(cān)考 百度百科-三角函数

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