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独立(lì)事(shì)件与互斥(chì)事件的区别(bié)与联系公式，独立事件与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件的区别与联(lián)系视频

　　独立(lì)是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生(shēng)的(de)话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个(gè)概念之间的关(guān)系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时间同(tóng)时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不(bù)发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其(qí)对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立与A，B互不相容不(bù)能(néng)同时成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系(xì)。

　　容易(yì)推广：设(shè)A，B，C是(shì)三(sān)个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，也叫互(hù)不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥(chì)，其含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独(dú)立事件有什么(me)区别(bié)和联系

　　一(yī)、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件(jiàn)，也叫互不相(xiāng)容(róng)事件。

　　也可叙述(shù)为：不可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满(mǎn)足(zú)等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对(duì)和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件是(shì)指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相互(hù)独立事件(jiàn)是指一(yī)个事(shì)件发生(shēng)对另一个事件(jiàn)发(fā)生的(de)概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一(yī)次投(tóu)得head和(hé)投得tail两事件是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第(dì)二次投什么，跟(gēn)第一(yī)次投什么(me)没啥关系。

　　在第(dì)一个(gè)例子中，这两(liǎng)事件(jiàn)互斥(chì)，但不是相互独立；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特例，所以(yǐ)对(duì)立事件一(yī)定(dìng)是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不一(yī)定(dìng)是对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事(shì)件必有一个(gè)发生时(shí)，它们同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和(hé)对立事件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不(bù)会同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对(duì)立事件属府试院试乡试会试殿试顺序，院试乡试会试殿试顺序记忆口诀于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可(kě)以(yǐ)通过定义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本身与(yǔ)其对立事件的并集(jí)等于总的样本(běn)空间(jiān)；而若(ruò)两个事件互为(wèi)互(hù)斥(chì)事(shì)件，表明一者发生则(zé)另一者必(bì)然(rán)不发生，但(dàn)不强调它们的并集(jí)是整个(gè)样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必然互斥，互(hù)斥不一定会对立(lì)。

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