②图1-1中横坐标和纵坐标分(fēn)别表(biǎo)示什(shén)么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都由(yóu)学生来回答(dá)，教师加以(yǐ)点拨并总结：周(zhōu)期函数定义(yì)的理解要(yào)掌握(wò)三(sān)个条件，即存在不为0的常数T;x必须是定(dìng)义域内的(de)任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足对定义域内的任意x，均(jūn)存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由学生(shēng)完成，总结出“周期函数(shù)的周期(qī)有无数个”，教师指出一般情况下，为避(bì)免引起(qǐ)混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周期(qī)函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思(sī)维(wéi)】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒(dào)数第四行，然后各(gè)个(gè)学习小组之(zhī)间展(zhǎn)开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着(zhe)太阳(yáng)转，地球到(dào)太阳的距离y是(shì)时间t的(de)函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的(de)示意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容易说(shuō)明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆动(dòng)一周(往返一次)所需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟(zhōng)摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理(lǐ)知识，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线(xiàn)MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车(chē)上A点到水面的(de)距(jù)离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过5min就会重复出现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是(shì)周期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是(shì)星期三(sān)那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一天(tiān)是(shì)星期(qī)几?100天后(hòu)的那(nà)一天(tiān)是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节课所学过(guò)的知识内容有哪些(xiē)?所涉及(jí)到(dào)的主要(yào)数学(xué)思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节课的学习过程中，还有(yǒu)那(nà)些不(bù)太明(míng)白(bái)的(de)地方(fāng)，请向老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中的表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布(bù)置(zhì)作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生活中的(de)周期现象的例(lì)子，进(jìn)一(yī)步理解它的(de)特点.

　　 　　课后小(xiǎo)结(jié)

　　 　　归纳(nà)整(zhěng)理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的(de)知识内容有哪(nǎ)些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现怎样?你(nǐ)的(de)体会是什么(me)?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的(de)周期现象的例子(zi)，进一步理解它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正弦函数(shù)的(de)定(dìng)义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过(guò)正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探(tàn)索出(chū)正弦函(hán)数的性质;讲解例题，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创新(xīn)能(néng)力、探(tàn)索归纳能力;让学生(shēng)体验自身探索成功的喜悦(yuè)感，培养学(xué)生的自信(xìn)心(xīn);使学(xué)生认识到(dào)转化“矛盾”是解决问题的有效途(tú)经;培养学生形成实事求是的科学态度和锲而不舍的(de)钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重(zhòng)点:正弦函(hán)数(shù)的性质。

　　 　　难(nán)点(diǎn):正弦(xián)函数(shù)的(de)性(xìng)质应用(yòng)。

　　 　　教(jiào)学工(gōng)具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在(zài)数学一(yī)中已经(jīng)学过函数，并掌握了(le)讨论一(yī)个(gè)函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有(yǒu)哪些(xiē)吗?在上一(yī)次课中，我们已经学习了正弦(xián)函数(shù)的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据图像一(yī)起讨论一下(xià)它(tā)具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生(shēng)一(yī)边看投影，一边仔细观察正(zhèng)弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个问题(tí)：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是(shì)什么?

　　 　　15min什么意思多少分钟，15min等于多少分钟(2)正弦函(hán)数(shù)的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况(kuàng)如(rú)何(hé)?

　　 　　(4)它的正负值(zhí)区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中的正弦函(hán)数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正(zhèng)弦函数(shù)线(图(tú)象)验证上述结论，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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