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独立事(shì)件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式(shì)，独立事件与互斥事件的(de)区(qū)别与(yǔ)联系视(shì)频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会(huì)发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之间的关系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生(shēng)跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时(shí)发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义(yì)：设(shè)A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不(bù)发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之(zhī)间存(cún)在(zài)某种“独立性”，其对(duì)象(xiàng)可以是多个(g阴肖指的是哪几个生肖，阴肖指的是哪几个生肖呢è)。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容不能(néng)同时(shí)成立，即独立必(bì)相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设(shè)A，B，C是三个事件,如(rú)果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)阴肖指的是哪几个生肖，阴肖指的是哪几个生肖呢=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是(shì)指事件(jiàn)A和B的(de)交集(jí)为空，也叫互(hù)不(bù)相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述为：不可(kě)能同(tóng)时(shí)发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的(de)对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事(shì)件(jiàn)和相(xiāng)互独立事件有什么区(qū)别和联(lián)系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事(shì)件A和B的(de)交集(jí)为空，A与B就是(shì)互斥事(shì)件，也(yě)叫(jiào)互不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时(shí)发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立(lì)是设(shè)A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和(hé)好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两(liǎng)者不(bù)可派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互(hù)独(dú)立的事(shì)件针(zhēn)对有没有(yǒu)影响(xiǎng)，即(jí)两个相互独立事件(jiàn)是指一个事件发生(shēng)对另(lìng)一个事件发生的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一(yī)次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第(dì)一(yī)次(cì)投(tóu)得(dé)head这事件和第二次(cì)投得tail这事件则是(shì)相互独(dú)立的(de)，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一(yī)个(gè)例子中，这两事(shì)件互(hù)斥，但不(bù)是(shì)相互(hù)独(dú)立；而第二个例(lì)子中(zhōng)，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系(xì)

　　1、对立(lì)事件是互斥事件(j阴肖指的是哪几个生肖，阴肖指的是哪几个生肖呢iàn)的特例，所以对立事件一定(dìng)是互斥事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件(jiàn)，当且仅当两(liǎng)个(gè)互斥事件(jiàn)必有一个发生时(shí)，它们(men)同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件(jiàn)均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　两者(zhě)的联(lián)系在于(yú)，对立事件属于一种特(tè)殊的互(hù)斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们(men)的区别(bié)可以通过(guò)定义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件本身(shēn)与(yǔ)其对立事件的并(bìng)集等于总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为互斥事件(jiàn)，表明一者发生则另(lìng)一者必然不(bù)发生，但不强(qiáng)调它们的并集是(shì)整个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥(chì)不一定会对立。

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