三角函数图像(xiàng)与性(xìng)质(zhì)教案，三(sān)角函(hán)数(shù)图像与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等(děng)函数之一，是以角度为(wèi)自变量，角度对应任意角终边与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值为(wèi)因变量的函数(shù)的。

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三角函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角函数(shù)图像(xiàng)与(yǔ)性(xìng)质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一(yī)下常(cháng)见的三角(jiǎo)函数的(de)图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正弦(xián)函(hán)数

　　在直角三角(jiǎo)形中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与斜边的比叫做∠A的正弦，记(jì)作sinA，即(jí)sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦(xián)是它的邻边比三角形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的(de)对边b，正(zhèng)切函(hán)数就是(shì)tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域(yù)：实数集R

高二数学必修四(sì)《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案

　　【 #高二(èr)# 导语】增(zēng)加内驱力，从思想上(shàng)重视高二，从心理(lǐ)上强化高二，使(shǐ)战胜高(gāo)考的这个关键环节过硬起来，是“志存高远(yuǎn)”这四(sì)个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教学(xué)准(zhǔn)备

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现(xiàn)实中广泛存在;(2)感(gǎn)受周(zhōu)期现象对实际(jì)工作的意义(yì);(3)理解周期函数的概(gài)念;(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简单的实际问题的周期(qī);(5)能利用周期函数定义进行简单运(yùn)用。

　　 　　2、过(guò)程与(yǔ)方法

　　 　　通过创设情(qíng)境：单摆运动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪(làng)、四季(jì)变(biàn)化(huà)等，让学生感知拆雹周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象;从数学的角度分析这种现象，就可(kě)以得到(dào)周期(qī)函数的定(dìng)义(yì);根据周期性的定(dìng)义(yì)，再在实践中加以(yǐ)应用。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，使(shǐ)同(tóng)学们对(duì)周期现象(xiàng)有一个初步的认识，感受生活中处处有(yǒu)数学，从而激发学(xué)生的(de)学习积极性，培养学生学(xué)好数学的信心，学会运用联系的观(guān)点认(rèn)识事(shì)物(wù)。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是(shì)否为周(zhōu)期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念(niàn)的理(lǐ)解，以及简单的(de)应用。

　　 　　教(jiào)学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示课题】

　　 　　同学们(men)：我们生(shēng)活在海南岛(dǎo)非常(cháng)幸(xìng)福，可(kě)以经常看到大海，陶冶我们的(de)情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约在每一昼(zhòu)夜的时间里，潮水(shuǐ)会涨落两次，这种(zhǒng)现象就是我们(men)今天要学(xué)到的周期现象(xiàng)。

　　再比如，[取出一个(gè)钟表,实际操作]我们发(fā)现(xiàn)钟(zhōng)表(biǎo)上的时针、分针和(hé)秒(miǎo)针(zhēn)每经过(guò)一周就(jiù)会重复，这(zhè)也(yě)是(shì)一种周期(qī)现(xiàn)象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研(yán)究的主要内容就是周(zhōu)期(qī)现象与周期(qī)函(hán)数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮(cháo)汐(xī)、钟(zhōng)表都是一种周期现象，请同学们观(guān)察钱塘江潮(cháo)的(de)图片(投影snp眼霜在韩国是什么档次，韩国snp眼霜怎么样图(tú)片)，注意波浪是(shì)怎(zěn)样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段(duàn)时间会(huì)重复出现，这也是一(yī)种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请你(nǐ)举出生活中存在周期现象的例子。

　　(单摆(bǎi)运动、四季(jì)变(biàn)化等)

　　 　　(板(bǎn)书：一(yī)、我们(men)生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎样(yàng)从数(shù)学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思考(kǎo)回答下列(liè)问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点(diǎn)图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标(biāo)和纵坐标(biāo)分别表示什么?

　　 　　③如何(hé)理解(jiě)图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数的定(dìng)义，你的理解是(shì)怎样?

　　 　　以上问题都由学(xué)生来回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌(zhǎng)握(wò)三个条件，即存在(zài)不为0的常数T;x必须(xū)是(shì)定义域内的任意值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期(qī)函数的概念(niàn))

　　 　　3.[展示(shì)投影]练习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定(dìng)义域内的任(rèn)意x，均(jūn)存在(zài)非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生完成，总结出“周期函数(shù)的(de)周(zhōu)期有无(wú)数个”，教(jiào)师指出一般(bān)情况下，为避免引起混淆，特(tè)指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函(hán)数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的周期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深化，发(fā)展思维(wéi)】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学(xué)习课本P4倒(dào)数第五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组(zǔ)之间展开(kāi)合(hé)作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着(zhe)太阳转，地球到太(tài)阳的距(jù)离y是(shì)时间t的(de)函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜(bo)本)是(shì)钟摆的示意图，摆(bǎi)心(xīn)A到铅垂线MN的距离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆(bǎi)动一(yī)周(往返(fǎn)一次)所(suǒ)需的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以(yǐ)钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的(de)角θ的度数(shù)为变量，根据物理知识，摆心A到铅snp眼霜在韩国是什么档次，韩国snp眼霜怎么样垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点到水面的(de)距离y是时间t的函(hán)数。

　　假设水车5min转(zhuǎn)一圈，那么y的值每(měi)经过(guò)5min就会(huì)重复(fù)出现(xiàn)，因此(cǐ)，该函数(shù)是周(zhōu)期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的(de)那(nà)一天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天后的(de)那一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归(guī)纳(nà)整(zhěng)理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识(shí)内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到的主(zhǔ)要数学(xué)思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程中(zhōng)，还有那些不太(tài)明白的(de)地(dì)方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的(de)体会是什么?

　　 　　六(liù)、布(bù)置作业

　　 　　snp眼霜在韩国是什么档次，韩国snp眼霜怎么样1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一(yī)些日常生活中的周(zhōu)期现象的(de)例子，进一步理解它(tā)的(de)特点.

　　 　　课(kè)后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本节课所学过(guò)的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的主要数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还(hái)有那些不太明白的地方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课(kè)中的表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习(xí)题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活中的周(zhōu)期现象的(de)例子(zi)，进一步理(lǐ)解它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教(jiào)学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正弦(xián)函数的定义(yì)域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性(xìng);

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦(xián)函(hán)数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过程(chéng)与方(fāng)法

　　 　　通过正(zhèng)弦函数(shù)在R上的图(tú)像，让学生(shēng)探索出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总(zǒng)结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学习，培养学生创新(xīn)能力(lì)、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验自身(shēn)探(tàn)索(suǒ)成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的(de)自信心;使学生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有效途经;培养学生形成(chéng)实事求是的科学态(tài)度和锲(qiè)而(ér)不(bù)舍(shě)的(de)钻(zuān)研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的性质应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学(xué)过函数，并掌握了讨(tǎo)论一个(gè)函数性质的几个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在上一次课中(zhōng)，我们已经学(xué)习了(le)正弦函数(shù)的y=sinx在(zài)R上图(tú)像，下面请(qǐng)同学们根据图像一起讨(tǎo)论(lùn)一下它(tā)具有(yǒu)哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生(shēng)一边看投影，一边仔细观(guān)察(chá)正弦曲线的图像，并(bìng)思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的(de)定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它的最(zuì)值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的(de)正负值区间如(rú)何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义(yì)域：y=sinx的定(dìng)义域(yù)为(wèi)R

　　 　　2.值域：引(yǐn)导回(huí)忆单位圆中的正弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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