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项数怎(zěn)么(me)求公式(shì)，等差数列的项(xiàng)数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数(shù)列的(de)“项数”。

　　无(wú)穷(qióng)数列(liè)没有项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正(zhèng)整数集（或它的有限(xiàn)子集）为(wèi)定义域的函数，是(shì)一列有序的数。

　　数(shù)列(liè)中(zhōng)的每一(yī)个(gè)数(shù)都(dōu)叫做这个数(shù)列(liè)的项。

　　排在第(dì)一位(wèi)的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第二位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的(de)第2项(xiàng)，以此类推，排在第n位的数(shù)称(chēng)为这个数列的第n项(xiàng)，通常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正整(zhěng)数也(yě)是一个可数(shù)的无限集合。

　　在数(shù)论中，正整(zhěng)数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计(jì)算机科学中(zhōng)，自然(rán)数则通常是(shì)指非负(fù)整(zhěng)数，即正整(zhěng)数(shù)与0的(de)集(jí)合(hé)，也可以说成(chéng)是除了0以外的(de)自(zì)然(rán)数就是(shì)正整数。

　　正整数又可(kě)分为质数，1和合(hé)数。

　　正整(zhěng)数(shù)可(kě)带正(zhèng)号（+），也(yě)可(kě)以不带。

如何求(qiú)项(xiàng)数及(jí)项数的公式。谢谢(xiè)！

　　项(xiàng)数公式:等(děng)差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列(liè)中项的总(zǒng)个数为(wèi)数列的(de)项数，项数是一个(gè)正整数(shù)。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)数之和为数列(liè)的“项数”，在(zài)数列中，项(xiàng)数是一(yī)个正整数。

　　数(shù)列(liè)是以正整(zhěng)数集（或它的有限子(zi)集）为定义域的(de)函数，是一列有序(xù)的数。

　　数(shù)列(liè)中(zhōng)的每一个(gè)数(shù)都(dōu)叫做这个数列的项(xiàng)。

　　排在第(dì)一位的数称(chēng)为这个数(shù)列的第(dì)1项（通常也(yě)叫做(zuò)首项），排(pái)在第二位的数称(chēng)为(wèi)这个数列的第2项……排(pái)在(zài)第n位的(de)数称为这个数列的(de)第n项，通常用an表示。

　　项数(shù)在等差数列中的(de)应(yīng)用：

　　①和=（首项+末项(xiàng)）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(以上2项为(wèi)第(dì)一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公差

　　相关公(gōng)式：

　　末项＝首项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个数(shù)的和？

　　通(tōng)过观闹(nào)升(shēng)察得出每个括号中的三个数都成等差数列，把每个括号的数(shù)相(xiāng)加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等差数列，则第20组中三个数(shù)的和为“以6为(wèi)首项、6为公差(chà)、20为项数”的等差数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公(gōng)差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答(dá)：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和？

　　前(qián)面讲过等差数列(liè)杨志性格特点及主要事迹概括，杨志性格特点及主要事迹100字求和的算法，大家可以去看一(yī)下。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有(yǒu)数(shù)的和是1260。

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