为什么负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得艾特是什么意思正是(shì)根据相反(fǎn)数的(de)定义，如果一个数(shù)与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

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为(wèi)什么(me)负负(fù)得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任(rèn)何实(shí)数a，定(dìng)义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数(shù)的(de)加法和(hé)乘(chéng)法满足交换律、结合(hé)律以及分配律，等式还满足等(děng)量加等量和(hé)相等，等量减(jiǎn)等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正数的积还是正(zhèng)数。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家du和数学教育家M·克(kè)莱(lái)因通zhi过负债模(mó)型解决了“两负数相乘(chéng)得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数学(xué)来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给(gěi)定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们(men)用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的(de)相(xiāng)反数，所得(dé)的积就是原来(lái)的积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由数(shù)学家(jiā)朱士杰(jié)给出，在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法(fǎ),同名相乘(chéng)得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负得(dé)正(zhèng)的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每天(tiān)欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那(nà)么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每(měi)天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的经(jīng)济(jì)情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的相反数，所得的积就是原(yuán)来(lái)的积(jī)的(de)相(xiāng)反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没(méi)有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到艾特是什么意思15美元。

　　上(shàng)述内容参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育出(chū)版社(shè)出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科(kē)学技术出(chū)版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数概念最早(zǎo)出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方(fāng)程章给出正负数的加减运算法则，而负负得(dé)正直到(dào)13世纪末才由数学(xué)家(jiā)朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负(fù)数概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负相乘得负，两负数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百科(kē)-负数

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