等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用,等(děng)差数列前(qián)n项和概(gài)念是(shì)等(děng)差数列是常见(jiàn)数列的一种,假如一个数列从第二(èr)项起,每一(yī)项与它的前一项的(de)差等(děng)于同一个(gè)常数,这个数列就叫做等差数列(liè),而这个(gè)常数叫做等差数列的公役(yì),公役(yì)常用字母d表明的。
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等差(chà)数列前(qián)n项和(hé)性质(zhì)及使用,等差数列前n项和概念
等差数(shù)列是常见数列的一(yī)种,假如一个数列从第二项起,每一(yī)项与它的(de)前一项的差(chà)等于(yú)同一个(gè)常数,这(zhè)个数(shù)列就叫做等(děng)差数列,而这个(gè)常数叫做等差数列的公役,公役常(cháng)用字母d表明。等差数(shù)列前圆与直线相切公式,圆的面积公式和周长公式项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前(qián)n项和公式(shì)推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得(dé):
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差(chà)数列的(de)首项为a1,公役为(wèi)d,项(xiàng)数为n。
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等(děng)差数列根本性质
1.公役为d的等差数列,各项(xiàng)同加(jiā)一数所得(dé)数列仍(réng)是等(děng)差数列,其(qí)公役(yì)仍(réng)为d。
2.公役(yì)为d的等差(chà)数列,各项同乘以常数k所(suǒ)得数列(liè)仍(réng)是(shì)等(děng)差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差(chà)数列,则(zé){an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是(shì)等差(chà)数列。
4.对任何(hé)m、n,在等差数列(liè)中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便(biàn)得(dé)等(děng)差(chà)数(shù)列的通项(xiàng)公式,此式较等(děng)差数(shù)列的(de)通项(xiàng)公式(shì)更具有(yǒu)一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从(cóng)中取出等距(jù)离的项,构(gòu)成一个新数列,此(cǐ)数列仍(réng)是等差(chà)数列(liè),其公役(yì)为kd(k为取出(chū)项(xiàng)数之差)。
7.下表成等差(chà)数(shù)列且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组(zǔ)成公役为md的等差数列。
8.在等(děng)差(chà)数列中,从第二项起,每(měi)一(yī)项(有穷数列末项在外)都(dōu)是它(tā)前后两项(xiàng)的等差中项。
9.当公役d>0时,等差数列(liè)中的(de)数随项数的(de)增(zēng)大而(ér)增大;
当d<0时,等(děng)差数列中的数随项数的削减(jiǎn)而(ér)减小;
d=0时(shí),等差数列中的数等(děng)于一个(gè)常数。
等差数列前(qián)n项和性质是什么
等差数列是常见数列的(de)一(yī)种,假如一个数列从第二项(xiàng)起,每一(yī)项与它的前(qián)一项(xiàng)的差(chà)等(děng)于同一个常数,这(zhè)个数列就叫做等差(chà)数列,而这(zhè)个常数叫做等(děng)差数列的公役,公(gōng)役常用字(zì)母d表(biǎo)明。
等差数(shù)列(liè)前(qián)项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等(děng)差(chà)数列前n项和公式(shì)推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如(rú)已知等差数列的首项为a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公(gōng)式公(gōng)式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本性(xìng)质(zhì)
1.公役(yì)为d的等差数列(liè),各项同加一(yī)数所(suǒ)得数列仍是等(děng)差数列,其公(gōng)役(yì)仍为d。
2.公役为d的等(děng)差数列,各项同乘以常(cháng)数k所得数(shù)列仍是等差(chà)数列,其(qí)公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为(wèi)非零(líng)常数)也是等差数(shù)列。
4.对任何m、n,在等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地,当m=1时,便得等(děng)差(chà)数列(liè)的通项公式,此式(shì)较等差数列的通项公(gōng)式更具(jù)有一般性.
5.一(yī)般(bān)地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数列,从(cóng)中取圆与直线相切公式,圆的面积公式和周长公式(qǔ)出等距离(lí)的项,构成一个新数列,此(cǐ)数列仍是等差数列,其公役为kd(k为取出项(xiàng)数之差)。
7.下表(biǎo)成等(děng)差数列(liè)且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等差数列正祥笑。
8.在等(děng)差数列中,从第(dì)二项起,每一项(有(yǒu)穷数(shù)列末项(xiàng)在(zài)外)都是它前后(hòu)两(liǎng)项的等宴(yàn)陵差中项。
9.当(dāng)公(gōng)役d>0时,等差数(shù)列中的数(shù)随项数的增大(dà)而增大;当d<0时,等差(chà)数列(liè)中的数(shù)随项数(shù)的削减而减小;d=0时,等差数(shù)列中的数等于一个常(cháng)数。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了