反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质是什么意思，反函数得性质(zhì)是(shì)反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射卧室放wifi有什么危害知乎，wifi放在卧室里有害吗的；一个函(hán)数(shù)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等(děng)的。

　　关于(yú)反函数的性(xìng)质是什么意思，反函数得性(xìng)质以及反函数的性(xìng)质(zhì)是什么(me)意思，反函数的性质是什么和什么，反函数(shù)得(dé)性(xìng)质，函数反函数的(de)性质，反函数的概念与性质等(děng)问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理(lǐ)以下知(zhī)识：

反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函数得(dé)性质

　　一(yī)个函数与它的反函数(shù)在相(xiāng)应区间上(shàng)单调(diào)性一致等。

　　下面小(xiǎo)编就带领大家详细盘点一下，供各(gè)位(wèi)考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的(de)定义一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到(dào)一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处(chù)

　　反函数(shù)的性质主要(yào)有：函数的定义(yì)域与值域是一(yī)一(yī)映射的；

　　一个(gè)函数(shù)与它的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相(xiāng)应区(qū)间上单(dān)调(diào)性一(yī)致等。

　　下(xià)面小编就带领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定(dìng)义域。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数(shù)就是对数函数与指数函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对(duì)称；

　　函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数的充要条件是(shì)，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一一映射(shè)等(děng)。

　　反(fǎn)函(hán)数性质：函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存在(zài)反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的值域(yù)，反(fǎn)函数(shù)的值域是原(yuán)函数的(de)定义域。

　　2、互(hù)为(wèi)反函数的两个函数的图像关于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单调函数，则一(yī)定有(yǒu)反函(hán)数，且反函数的单调(diào)性与(yǔ)原函(hán)数的(de)一致。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有交(jiāo)点，则(zé)交点一定在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充要(yào)条件(jiàn)是(shì)，函(hán)数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。<卧室放wifi有什么危害知乎，wifi放在卧室里有害吗/p>

　　奇函数(shù)不一定存(cún)在(zài)反函数，被(bèi)与(yǔ)y轴垂直的直线截时(shí)能过2个(gè)及以(yǐ)上点(diǎn)即没有反函数。

　　腔神若一个奇函数存(cún)在反函(hán)数(shù)，则它的反(fǎn)函数也是(shì)奇森圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段(duàn)连续的(de)函数(shù)的单调性在对(duì)应区间(jiān)内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数(shù)；

　　（7）反(卧室放wifi有什么危害知乎，wifi放在卧室里有害吗fǎn)函数是相互的(de)且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函(hán)数是(shì)它(tā)本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一(yī)个x使得(dé)f(x)=y，则按此(cǐ)对应法则得(dé)到了一个(gè)定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该函(hán)数称(chēng)为函数y=f(x)的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)，记为由该(gāi)定义可以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反(fǎn)函数f-1的(de)值域和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数(shù)f和(hé)f-1互为反(fǎn)函数，即：

　　反函数与(yǔ)原函数的复合函(hán)数等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上我们用(yòng)x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函(hán)数。

　　反函数和直接函数的图(tú)像关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图(tú)像上任意一(yī)点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上(shàng)。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关(guān)于直(zhí)线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任(rèn)意(yì)性(xìng)可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两(liǎng)个函数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以看(kàn)做是反函数的(de)一个几何定义。

　　在(zài)微积分里(lǐ)，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函数(shù)有反函(hán)数，此函(hán)数便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函(hán)数

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