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独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的(de)区(qū)别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事(shì)件的区别与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生的(de)概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这两个概念(niàn)之间的关(guān)系，简单的说，就(jiù)是没有关(guā世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么n)系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时(shí)发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同时发(fā)生(shēng)的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件(jiàn)，如果满足(zú)等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件(jiàn)B发生或不发(fā)生对事件A不产生影响，就说(shuō)事件A与事件(jiàn)B之间存(cún)在某种(zhǒng)“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可(kě)以是(shì)多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同(tóng)时成(chéng)立，即独立必相容，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易(yì)推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥(chì)事件是指事件(jiàn)A和(hé)B的交集(jí)为空，也叫互不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其(qí)含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会(huì)同时发生(shēng)。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独立事件有(yǒu)什(shén)么区别和联(lián)系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌(chāng)：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件(jiàn)是(shì)指(zhǐ)两(liǎng)者不(bù)可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)的事件针对(duì)有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个(gè)相互独立事件是指一个事件发生对世态炎凉是什么意思，人心冷暖世态炎凉下一句是什么另一个事件发(fā)生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬币(bì)，每一次投(tóu)得head和投得tail两事(shì)件是互相排(pái)斥的，不能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一(yī)次投得head这(zhè)事件和第二次投得tail这(zhè)事(shì)件则是相互(hù)独立(lì)的，因为第二次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例(lì)子中，这两(liǎng)事(shì)件(jiàn)互(hù)斥，但(dàn)不是相互独(dú)立；而第二个例(lì)子中，这两事(shì)件相(xiāng)互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事(shì)件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必(bì)有一(yī)个发生(shēng)时，它们同时又是对(duì)立(lì)事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对立事(shì)件均不能(néng)同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　两(liǎng)者的联系在于，对立事件属于一种特(tè)殊(shū)的互(hù)斥事件(jiàn)。

　　它们的(de)区别可以通过定义(yì)看出(chū)来。

　　一个(gè)事(shì)件本(běn)身与(yǔ)其对立事件的并(bìng)集(jí)等于(yú)总的样本空间；而若两个(gè)事件互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者发(fā)生则另一者必然不发生(shēng)，但不强(qiáng)调它们的并(bìng)集是整个样本(běn)空间。

　　即对(duì)立必(bì)然互斥，互斥(chì)不一定会对立(lì)。

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