为什么负负得正怎(zěn)么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正是根据相反数的定义(yì)，如果一(yī)个数与(yǔ)a的和为0，那么(me)这个数就(jiù)叫做a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实(shí)数a，定义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

绥化去年疫情 绥化是几线城市　　实数(shù)的加法和(hé)乘法满足(zú)交(jiāo)换律、结(jié)合律以及分配律，等式还满足等量加等量(liàng)和相等，等量减(jiǎn)等量(liàng)差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的积还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两(liǎng)负数相(xiāng)乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，给(gěi)定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅(zhái)记作-5，那(nà)么(me)“每(měi)天欠(qiàn)债5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日(rì)期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前(qián)，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数(shù)换(huàn)成他的相反数，所得的(de)积就是原来(lái)的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即(jí)付(fù)罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美(měi)元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学(xué)家朱士杰给出，在《算(suàn)学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学乘法中为(wèi)什(shén)么负负得正

　　在数学乘法中负负得正的原(yuán)因解释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家M·克莱因通过负债模型(xíng)解(jiě)决(jué)了“两(liǎng)负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元(yuán)的宅记作-5，那么(me)“每(měi)天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给定日期的财(cái)产(chǎn)多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前他(tā)的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把(bǎ)一个(gè)因数换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积(jī)就是(shì)原来的(de)积的相(xiāng)反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著(zhù)名数学(xué)家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美(měi)元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即(jí)得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读(dú)精粹（第(dì)一册）》，江苏凤(fèng)凰教(jiào)育出版社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视(shì)》，上(shàng)海科(kē)学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正(zhèng)负(fù)数的加减运算(suàn)法则(zé)，而负负得(dé)正(zhèng)直到13世纪(jì)末(mò)才由数(shù)学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明(míng)乘除法，同(tóng)名(míng)相(xiāng)乘得正(zhèng)，异名(míng)相乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世纪，印(yìn)度数学家(jiā)婆(pó)罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确(què)的正负数概念，及其四则(zé)运算(suàn)法则：“正负(fù)相(xiāng)乘得负(fù)，两负数相乘得(dé)正，两(liǎng)正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源(yuán)：百度(dù)百科(kē)-负数(shù)

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