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独立事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系(xì)公式，独立事件与互斥事件的(de)区(qū)别与联系视频(pín)

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表示事件(jiàn)A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发(fā)生的概率币值是什么意思，硬币的币值是什么意思可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这两(liǎng)个概(gài)念之间(jiān)的关系，简单的说(shuō)，就(jiù)是没有关系。

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时(shí)发(fā)生(shēng)的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概(gài)率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发生对事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与事(shì)件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能(néng)同时(shí)成(c币值是什么意思，硬币的币值是什么意思héng)立(lì)，即独立(lì)必相容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的(de)交集为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述(shù)为：不(bù)可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次(cì)试验(yàn)中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独(dú)立事件有(yǒu)什么区别(bié)和联(lián)系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集(jí)为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述(shù)为：不可能同(tóng)时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独(dú)立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对(duì)和好能(néng)不能(néng)同时发生(shēng)，即两个互(hù)斥(chì)事件是指两(liǎng)者(zhě)不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立(lì)的事件针对有没(méi)有(yǒu)影(yǐng)响，即(jí)两个相互独立事(shì)件是指(zhǐ)一(yī)个事(shì)件发(fā)生对另一个(gè)事件发(fā)生的概(gài)率没(méi)有影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不(bù)能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但第一次(cì)投得(dé)head这事件和(hé)第二次投得tail这事件则(zé)是相互(hù)独(dú)立的，因为第二次币值是什么意思，硬币的币值是什么意思投什么，跟第一次投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独(dú)立；而第二个例子中，这两事(shì)件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对(duì)立事件是互(hù)斥事(shì)件的(de)特例，所(suǒ)以对(duì)立事件一定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥事件不一定是对立(lì)事件，当且仅当两个(gè)互斥事件必(bì)有(yǒu)一个发(fā)生(shēng)时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立(lì)事件均不能同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中(zhōng)不会同时发生(shēng)。

　　两者的联系在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的(de)区别可以通(tōng)过(guò)定义看出来。

　　一个事件本身与(yǔ)其对立事件的并集等(děng)于总的样本空(kōng)间；而若两个事件互为互斥事件，表明一者(zhě)发生(shēng)则另一者必然不发生(shēng)，但不强调它们的(de)并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互(hù)斥，互斥(chì)不一(yī)定会(huì)对立。

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