三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年(nián)级(jí)是当两蝴蝶会采蜜吗(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做(zuò)另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性质(zhì)，垂线(xiàn)的定义和(hé)性(xìng)质七年级

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有一个(gè)角是直角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直线相交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有(yǒu)一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线(xiàn)叫(jiào)做另一直线(xiàn)的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相(xiāng)交所成(chéng)的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角是(shì)直角时(shí)，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的(de)垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直线与已知(zhī)直(zhí)线垂直(zhí)。

　　一个角的(de)两边分别垂直于(yú)另一(yī)个(gè)角的两边(biān)，这两个角(jiǎo)相等或互(hù)补。

　　1、过直(zhí)线上或直(zhí)线外(wài)的(de)一(yī)点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外一点到这条直线上各点所连(lián)的线段中，垂直线段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心在三角形内；直角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在直角顶点上；钝(dùn)角三(sān)角形的垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂(chuí)心是它垂足(zú)三角形的内心毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说，三角形的内心是它(tā)旁心三(sān)角形的垂心； 3、 垂心H关于三边(biān)的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四(sì)点(diǎn)共(gòng)圆，有三组(每组(zǔ)四个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其余三(sān)点为(wèi)顶点的(de)三角形的(de)垂(chuí)心(并(bìng)称这(zhè)样(yàng)的四点(diǎn)为(wèi)一—垂(chuí)心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的(de)直(zhí)线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线(xiàn)分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外(wài)心到对(duì)边的雹(báo)茄距离(lí)的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和等于其(qí)内切(qiè)圆(yuán)与外接圆半(bàn)径(jìn蝴蝶会采蜜吗g)之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是(shì)垂足三(sān)角形的(de)内心；锐角三角形(xíng)的(de)内接三角(jiǎo)形(顶(dǐng)点在(zài)原三(sān)角形(xíng)的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最(zuì)短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点向三角形(xíng)的三边所引垂(chuí)线的垂足共线(xiàn)的(de)重要条件是该点落在三角形的外(wài)接(jiē)圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分(fēn)必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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