三角形垂线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)，垂(chuí)线的定义和性质七年(nián)级是当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所成的四(sì)个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的(de)垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和性质七年级

　　垂线的性(xìng)质是过直(zhí)线上(shàng)或直线外的一点，有且(qiě)只有一(yī)条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂(chuí)线当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交(jiāo)所成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或(huò)直线外的一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线爱屋及乌是什么意思解释，爱屋及乌是什么意思英语和已知直线垂直(zhí)。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互爱屋及乌是什么意思解释，爱屋及乌是什么意思英语相垂直(zhí)，其中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线(xiàn)。

　　从直线外一点(diǎn)到(dào)这条直线的垂线段(duàn)的(de)长度，叫(jiào)做点到直线的距离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个角的两边分别垂直(zhí)于另(lìng)一个(gè)角的两边，这两个角相等(děng)或(huò)互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线(xiàn)外的一点，有且只有一条直(zhí)线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到这(zhè)条直(zhí)线上各点(diǎn)所(suǒ)连的线段中(zhōng)，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂线(xiàn)的定义(yì)和性(xìng)质

　　1、锐(ruì)角三角形(xíng)的(de)垂心在三角形内；直角(jiǎo)三角形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三角形的(de)垂(chuí)心(xīn)在三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)是它垂(chuí)足(zú)三角(jiǎo)形的(de)内心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有(yǒu)六组四点共圆，有三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是其(qí)余三点为顶点的三角形的(de)垂(chuí)心(并称这(zhè)样的四点为(wèi)一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三角形中，过H的(de)直线(xiàn)交AB、AC所(suǒ)在(zài)直线分(fēn)别(bié)于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆(yuán)半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心是(shì)垂(chuí)足(zú)三角形的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(xíng)(顶点在(zài)原三角(jiǎo)形(xíng)的(de)边(biān)上)中，以(yǐ)垂(chuí)足(zú)三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西(xī)姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一(yī)点向三角形(xíng)的(de)三边所引垂线的垂足共线的重要条(tiáo)件是该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有(yǒu)一点T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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