独立事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事(shì)件与(yǔ)互斥事(shì)件的(de)区别与联(lián)系视(shì)频是这两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有关系的(de)。

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独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联(lián)系公式，独立事件与(yǔ)互斥事(shì)件的区别(bié)与联(lián)系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概(gài)念之间的关(guān)系，简单的说，就是没有(yǒu)关(guān)系。

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件B发生没(méi)关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就是“有关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发(fā)生的(de)概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时间同时(shí)发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不发(fā)生对事(shì)件A不产(chǎn)生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与(yǔ)事件B之间存在某种“独(dú)立(lì)性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能同(tóng)时成立，即独(dú)立必相(xiāng)容，互斥必(bì)联系。

　　容(róng)易推广：设A，B，C是三(sān)个事(shì)件(jiàn),如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为(wèi)空，也叫互不相(xiāng)容事件。

　　也(yě)可叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥(chì)，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同(tóng)时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交集为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同(tóng)时发(fā)生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥事(shì)件针对(duì)和好能不(bù)能(néng)同时发(fā)生，即两个互斥事件是指两者不可派(pài)扒能(néng)同时发生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相(xiāng)互独(dú)立事件是指一个事件(jiàn)发生对另一个事件发生(shēng)的概率(lǜ)没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事(shì)件是互(hù)相排(pái)斥的，不(bù)能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但折叠小刀哪个快递可以邮寄的 折叠小刀是管制刀具吗第一次投得head这事件(jiàn)和(hé)第二次投(tóu)得tail这事件则是(shì)相互独立的(de)，因为第二(èr)次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥(shá)关系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但(dàn)不是相互独立(lì)；而第(dì)二个例子中，这两事件(jiàn)相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关系(xì)

　　1、对立事件是互(hù)斥事件的特(tè)例，所以对立事件一(yī)定是互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一(yī)定是(shì)对(duì)立事件，当且仅当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生时(shí)，它(tā)们(men)同(tóng)时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立事件均不能同(tóng)时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同时(shí)发生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们的区(qū)别可(kě)以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事(shì)件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为互斥事件(jiàn)，表(biǎo)明一者(zhě)发生则另一者必然不发(fā)生，但不强调(diào)它们(men)的并(bìng)集是整(zhěng)个样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对立。

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