三角形垂线的定义和性质，垂线的定义和性质七年级是当两条直线相交所成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直(zhí)，其中一条直(zhí)线叫做另一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的。

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三角形垂线(xiàn)的定义(yì)和性质(zhì)，垂线的定义和性(xìng)质七年(nián)级

　　垂(chuí)线(xiàn)的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两(liǎng)条直线相(xiāng)交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个(gè)角中(zhōng)，有一个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线(xiàn)外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已(yǐ)知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个(gè)角中，有一个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线段的长度(dù)，叫(jiào)做点到直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只有一条直线与(yǔ)已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　一个(gè)角的两(liǎng)边分别垂直于另(lìng)一(yī)个角(jiǎo)的两(liǎng)边，这(zhè)两个角相等或互(hù)补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直(zhí)线(xiàn)外(wài)一(yī)点到这条直线上各点所连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义(yì)和性质

　　1、锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角(jiǎo)三(sān)角形的垂心在直角顶点上(shàng)；钝角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心(xīn)是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆桥；或者说，三(sān)角形的内(nèi)心是它(tā)旁心三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外(wài)接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点共(gòng)圆(yuán)，有三(sān)组(每组(zǔ)四(sì)个)相似的直角三角(jiǎo)形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶(dǐng)点的(de)三角形(xíng)的(de)垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形(xíng)中，过H的直(zhí)线交AB、AC所在(zài)直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到(dào)垂心的距离，等于外心到对边的雹茄(jiā)距(jù)离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心(xīn)保温杯突然间不保温了是什么原因呢，保温杯突然间不保温了是什么原因呢和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂心到三顶点(diǎn)的距离(lí)之和等于其内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是(shì)垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接(jiē)三(sān)角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在(zài)原三角(jiǎo)形(xíng)的(de)边(biān)上)中，以垂(chuí)足三(sān)角(jiǎo)形的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松(sōng)线） 从一(yī)点向三角(jiǎo)形的三边所引垂(chuí)线(xiàn)的(de)垂足共线的重要条件是该(gāi)点(diǎn)落(luò)在三(sān)角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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