圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面积公式和(hé)周长公(gōng)式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于(yú)圆与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和周长公式以及(jí)圆的(de)面积公式和周长公式(shì)，圆的面积(jī)公式是，求圆的(de)周长公式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面积怎(zěn)么求 公式等问题，小编将为你整理以(yǐ)下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公式

圆心(xīn)到直线的距离

　　=半径r。

　　即(jí)可(kě)说明(míng)直(zhí)线和(hé)圆(yuán)相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆(yuán)相切的证明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和圆交点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线方程和圆的方(fāng)程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的(de)关系，可由方(fāng)程组的解的情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的(de)实数解，那么直线与圆相切与一点，即直线是(shì)圆(yuán)的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与圆(yuán)的位置(zhì)关系还可(kě)以通(tōng)过比(bǐ)较(jiào)圆心(xīn)到直线的距(jù)离d与圆半径(jìng)r的大小来(lái)判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切。

扩展

几种形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程(chéng)时，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可使(shǐ)计算得到(dào)简(jiǎn)化。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)交(什么是等量关系式，什么是等量关系四年级jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线相交所(suǒ)得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线斜(xié)率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与(yǔ)曲(qū)线(xiàn)的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号(hào)。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是(shì)数学、几何学中通过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平(píng)面完(wán)整(zhěng)相(xiāng)切）得到的一些(xiē)曲(qū)线，如椭圆，双曲线，抛物(wù)线等。

　　关(guān)于(yú)直线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交求(qiú)弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代(dài)入曲(qū)线方程，化为关于x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二(èr)次(cì)方程，设出交点坐(zuò)标(biāo)，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦(xián)长。

　　这种(zhǒng)整体代(dài)换，设而不求的(de)思想方法对(duì)于求直线与曲线相交弦长是十分(fēn)有效的(de)，然而(ér)对于(yú)过(guò)焦点的(de)圆锥(zhuī)曲线弦长求解利用这种方(fāng)法相(xiāng)比较而言有点繁琐(suǒ)，利用圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更(gèng)为简捷。

直线被圆(yuán)截得(dé)的弦长公(gōng)式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两什么是等量关系式，什么是等量关系四年级(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用(yòng)直角(jiǎo)三角形勾股定理，先(xiān)求(qiú)得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设交(jiāo)点为H)，并连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平行(xíng)于直径的弦，连接直径中(zhōng)点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点，得到(dào)的都(dōu)是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面形状不(bù)是长方形，一般在参数计算时采(cǎi)用(yòng)制造(zào)商(shāng)指定位置的弦长或平均弦长。

　　被直线所截的(de)弦长就等于(yú)对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径(jìng)再乘以二这样(yàng)就得到了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆周相(xiāng)交(jiāo)的角叫做(zuò)圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边什么是等量关系式，什么是等量关系四年级都与圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆(yuán)心(xīn)角(jiǎo)n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦(xián)所(suǒ)对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相(xiāng)切，直(zhí)线和圆(yuán)有(yǒu)唯一公共(gòng)点，叫做直线和(hé)圆(yuán)相切(qiè)。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直(zhí)线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程(chéng)组、或者利用切(qiè)线(xiàn)的定(dìng)义来证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法(fǎ)：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足(zú)直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来(lái)判(pàn)别。

　　如果方程组(zǔ)有两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切于一(yī)点，即直线是圆的切线。

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