拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻(zhù)点的关系是拐点，又称反曲点，在(zài)数学上指改变曲线向(xiàng)上或向下方向的点，直(zhí)观地说拐点是使切线穿越曲线的点的(de)。

　　关于(yú)拐(guǎi)点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点(diǎn)和驻点的关系以及拐点(diǎn)和(hé)驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻点的区别是什么，拐点(diǎn)和驻点的关系，什么叫拐(guǎi)点什么叫驻点(diǎn)，拐(guǎi)点和驻点的写法等问(wèn)题(tí)，小编(biān)将为你(nǐ)整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

拐点和驻点的区别(bié)是什么意(yì)思，拐点(diǎn)和驻点的关(guān)系

　　驻点又称(chēng)为平(píng)稳点、稳定点或(huò)临界(jiè)点是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻店(diàn)和拐点的(de)区(qū)别驻点：一阶(jiē)导数为0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸性发生变化的点。

　　如何(hé)判定(dìng)驻点：只需要函数在

　　拐点(diǎn)，又称反曲(qū)点，在数学(xué)上指改(gǎi)变曲线向上或向(xiàng)下方向的点，直观(guān)地说拐点是使切线穿越曲线的点(diǎn)。

　　驻(zhù)点又称为平(píng楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市人，楚国辞赋家是谁湖北省宜昌市秭归县人)稳(wěn)点、稳(wěn)定点或临界点是函数的一(yī)阶导数为零。

　　驻点：一阶导数为(wèi)0的点。

　　拐(guǎi)点：函数凹凸(tū)性发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要(yào)函数在某点(diǎn)一阶可(kě)导，且(qiě)一阶导数值为0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若函数二阶可(kě)导(dǎo)，某点二阶导数(shù)值为零，两端二阶导数值异(yì)号。

　　2，若函数三(sān)阶可导(dǎo)，则二(èr)阶导数为0，三阶导数(shù)不为0的点就是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　可以按(àn)下列(liè)步骤来判断区间I上(shàng)的(de)连(lián)续曲(qū)线y=f(x)的拐点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程在区间I内的实根，并求出在(zài)区间I内f''(x)不存在的(de)点(diǎn)；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的(de)每一个实根(gēn)或二(èr)阶导数(shù)不存在(zài)的点X0，检查f''(x)在X0左右两侧邻近的符号，那(nà)么当两侧的符(fú)号相反时，点(X0,f(X0))是拐点，当两(liǎng)侧的符号(hào)相同(tóng)时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在(zài)微(wēi)积(jī)分，驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定点(diǎn)或临界(jiè)点(diǎn)是函数的(de)一阶(jiē)导数(shù)为零，即在“这一点”，函数的输出值(zhí)停(tíng)止增加(jiā)或减少(shǎo)。

　　对于一维函数的图像，驻点的(de)切线(xiàn)平(píng)行于x轴。

　　对于二维函数(shù)的图像，驻点的切平面平行于(yú)xy平(píng)面。

　　值得(dé)注(zhù)意的是，一个函数的驻点不一定是(shì)这个函数(shù)的(de)极值点(diǎn)（考虑到这一(yī)点左(zuǒ)右一阶导(dǎo)数符号不改变(biàn)的情况）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区(qū)域内，一个函数的极值点也不一定是(shì)这个函(hán)数的(de)驻点（考虑到边界条件(jiàn)），驻点（红色）与拐(guǎi)点（蓝色），这图像的(de)驻点都是局部极(jí)大(dà)值或(huò)局部(bù)极小值

驻点和拐(guǎi)点有什么区别？

　　区别：在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单(dān)调性也可能发生改变，但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点不一定是驻(zhù)点(diǎn)，例如纯神(shén)y=x三(sān)次(cì)方+x。

　　因(yīn)为二(èr)阶(jiē)导数某点为0不能判定一阶(jiē)导数(shù)在(zài)某点为0。

　　驻点显(xiǎn)然更不一做大亏(kuī)定是拐点(diǎn)，驻点只需(xū)要一阶(jiē)导数(shù)为0，而拐(guǎi)点需(xū)要二阶可导。

　　扩展资料(liào):

　　函仿猜数(shù)的导(dǎo)数为0的点称为函数的驻点,驻点可以划分函数(shù)的单调区间.(驻点也称为(wèi)稳定点,临界点.)

　　在驻点处的单调性可能(néng)改变,在拐(guǎi)点处单调性也可能发(fā)生改变,但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐点：二阶导数(shù)为(wèi)零(líng),且三阶导(dǎo)不为零； 

　　驻点：一(yī)阶导(dǎo)数为零。

　　二阶导(dǎo)数为零时,一阶不一定为零(líng)；一(yī)阶导数为零(líng)时,二阶不一(yī)定(dìng)为(wèi)零。

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