联立(lì)直线和圆方(fāng)程时，可以采(cǎi)用(yòng)这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形式可(kě)使(shǐ)计算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)所(suǒ)得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与(yǔ)曲线的(de)两交点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中(zhōng)通过平(píng)切圆锥（严格为一(yī)个正圆锥面(miàn)和一个平面完整相切）得到的一些曲(qū)线(xiàn)，如椭圆，双曲线，抛(pāo)物(wù)线等(děng)。

　　关于(yú)直线与(yǔ)圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法是(shì)将直线(xiàn)y=+b代入曲线(xiàn)方程，化(huà)为(wèi)关于x（或关于y）的一元二(èr)次方(fāng)程小迷糊面膜成分安全吗，小迷糊适用年龄段，设出交点坐标，利用韦达定理(lǐ)及弦长公(gōng)式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设而不求(qiú)的思想方法(fǎ)对于求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而对(duì)于过焦点的圆锥曲线弦(xián)长求解利用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线的(de)焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三(sān)角形勾股(gǔ)定理，先求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径(jìng)，过直径中点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于弦(xián)(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间做(zuò)平行于(yú)直径的弦(xián)，连接(jiē)直径(jìng)中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点，得到的都是直(zhí)角(jiǎo)三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形，一般(b小迷糊面膜成分安全吗，小迷糊适用年龄段ān)在参数计(jì)算时采(cǎi)用制造商指定位(wèi)置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直(zhí)线所截的弦长就等于对(duì)应圆心(xīn)角的一半大小的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这(zhè)样就得(dé)到了玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在圆心上，角的两(liǎng)边与圆(yuán)周相交的角叫(jiào)做圆心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点(diǎn)是圆心；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心(xīn)角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形(xíng)圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所(suǒ)有公式是设圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一公共点，叫做直线和圆(yuán)相切。

　　可(kě)以通过比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小、或者方程(chéng)组、或者(zhě)利(lì)用切线的(de)定(dìng)义(yì)来证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线相(xiāng)切的证明(míng)方法(fǎ)：

　　在直角坐标系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方(fāng)程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的(de)实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的(de)切线。

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