圆与直线相切公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆(yuán)与直线(xiàn)相切公(gōng)式，圆(yuán)的面(miàn)积公式(shì)和周长(zhǎng)公式以及圆(yuán)的面积公(gōng)式和周长公式(shì)，圆的面积公式是，求(qiú)圆(yuán)的周(zhōu)长公式(shì)，求圆的直径公(gōng)式，圆的(de)面积怎(zěn)么求(qiú) 公式等(děng)问题，小编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知识(shí)：

圆与直线相(xiāng)切公式，圆(yuán)的面积公式和周长公式(shì)

圆心到(dào)直线的(de)距离

　　=半(bàn)径(jìng)r。

　　即可说明直线和(hé)圆(yuán)相切。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证(zhèng)明情(qíng)况(kuàng)

（1）第(dì)一(yī)种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直线(xiàn)和圆交点的坐(zuò)标应(yīng)满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆(yuán)和(hé)直(zhí)线(xiàn)的关系，可由方程(chéng)组的解的情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切与一点，即直线是圆的(de)切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半径(jìng)r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆(yuán)相切(qiè)。

扩展(zhǎn)

几种形式的圆方程

　　（1）标准方(fāng)程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般(bān)方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时，可以(yǐ)采用(yòng)这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采(cǎi)用不同的方程形式(shì)可使计(jì)算得(dé)到简化(huà)。

直线与(yǔ)圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的(de)弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是半(bàn)径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线相(xiāng)交所(suǒ)得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对(duì)值(zhí)符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正(zhèng)圆(yuán)锥面和(hé)一个平面完整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交求弦长(zhǎng)，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用(yòng)韦达定理(lǐ)及(jí)弦长公式求(qiú)出(chū)弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换(huàn)，设(shè)而不求的思想方法对于求直线与曲(qū)线(xiàn)相交弦长是十(shí)分(fēn)有效的，然而对(duì)于过(guò)焦点(diǎn)的圆(yuán)锥曲(qū)线(xiàn)弦长求解利用这种(zhǒng)方法相(xiāng)比(bǐ)较(jiào)而言有点繁琐，利(lì)用圆(yuán)锥(zhuī)曲(qū)线定(dìng)义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直(zhí)线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦心距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一(yī)半的(de)平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径与(yǔ)径的距离OH。

　　由于(yú)弦(xián)(假设交(jiāo)于圆CD)平行于半(bàn)圆(yuán)直径(jìng)，过(guò)直(zhí)径中点(diǎn)(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连(lián)接(jiē)直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直(zhí)径的弦，连(lián)接(jiē)直径中点O与(yǔ)平行弦跟(gēn)半(bàn)圆的交点，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不是长方形，一般在参数计算时(shí)采用制造商(shāng)指定位置的(de)弦(xián)长或(huò)平均弦长。

　　被(bèi)直线(xiàn)所截的弦长(zhǎng)就等于对应圆心角的一(yī)半大小的正弦值乘(chéng)以(yǐ)半径再乘以二这样就得到了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆心角

　　顶点(diǎn)在圆心上，角的两边与圆周相交的角叫做圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。<宁波慈溪的邮编是多少/p>

圆(yuán)心角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都与圆周相交。

　　圆(yuán)心(xīn)角计算公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同(tóng)）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度计。

圆与直线相切公式是(shì)什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有公式(shì)是(shì)设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有(yǒu)唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆心到直线的(de)距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小、或(huò)者方程组、或(huò)者利用切线的定义(yì)来(lái)证(zhèng)明(míng)。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆交点的坐标应(yīng)满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情(qíng)况来判别。

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相等的实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆(yuán)相切于一(yī)点，即直线是圆的切线。

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