反正弦函(hán)数(shù)的导数，反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的导(dǎo)数，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过(guò)程(chéng)以及反正弦(xián)函数的(de)导数，反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数公式，反正切(qiè)函数的导数(shù)推导过程，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导数(shù)是多少(shǎo)，反(fǎn)正切函数的导数推导等问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理(lǐ)以下(xià)知识：

反(fǎn)正弦函数的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数推导过(guò)程

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或(huò)y=tan-1x，叫(jiào)做反(fǎn)正切函数(shù)。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于(yú)x的那(nà)个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正(zhèng)切函数是(shì)反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不具(jù)有一一(yī)对应的(de)关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函(hán)数的一个单调区间。

　　而由于正切函数(shù)在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续(xù)的，因此，反正(zhèng)切(qiè)函数是存在(zài)且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以(yǐ)在(zài)正切(qiè)函数(shù)的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的反(fǎn)函(hán)数(shù)，这(zhè)时的(de)反正切函数(shù)是多(duō)值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主(zhǔ)值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，+∞)上的(de)图(tú)像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线(xiàn)作关于直线(xiàn)y=x的对称变换而(ér)得到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正(zhèng)切函(hán)数的大(dà)致图像如图所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线y=x对称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反(fǎn)正切函数求导(dǎo)公式的(de)推导过程、

　　因为(wèi)函数的导数等于反函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　arctanx 的反(fǎn)函一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元数是tany=x,所(suǒ)以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos一亿等于10的几次方万，一亿等于10的几次方元^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用(yòng)团(tuán)茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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