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反函数与原函数的关系公(gōng)式(shì)大全(quán)，反函数与原函数的(de)关系公(gōng)式是什么

　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可以得到微分(fēn)关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微(wēi)分(fēn)的关系(xì)我们得到(dào)，原函(hán)数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已知函数f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函数F(x)，使得在(zài)该区间内的(de)任(rèn)一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函(hán)数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化(huà)公式是什么(me)?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如果x与y关于某种(zhǒng)对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件(jiàn)是原函数必须是一一对应的（不一定是整(zhěng)个数域(yù)内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变(biàn)而改变的取值范(fàn)围叫做(zuò)这(zhè)个函数(shù)的值(zhí)域，在函数(shù)现代定(dìng)义中是指定(dìng)义域中所有元素(sù)在某(mǒu)个对(duì)应(yīng)法则下对应的所有的象所组成的裤好(hǎo)基(jī)集合。

　　2、函(hán)数中，自变量(liàng)的取值范(fàn)围叫做这个函数的定义域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义(yì)域即是X的曹操的观沧海是什么体裁的诗，观沧海是什么体裁的诗古体诗取值(zhí)范围。

　　3、反函数f（x）与他的(de)反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称(chēng)；函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称，函数存在反函(hán)数的重(zhòng)要条件是，函(hán)曹操的观沧海是什么体裁的诗，观沧海是什么体裁的诗古体诗数的定义(yì)袜(wà)大域与值域是映(yìng)射；一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上(shàng)单调性(xìng)一致。

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