拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的(de)区别是什(shén)么意思，拐点和驻(zhù)点的关(guān)系是拐点，又称反曲(qū)点，在(zài)数学上指改变曲线向上(shàng)或向下(xià)方(fāng)向的(de)点，直观地说(shuō)拐点是(shì)使切线穿(chuān)越曲线的点的(de)。

　　关于拐点和驻点的区别是什么(me)意思，拐点和驻(zhù)点的关(guān)系以及拐点和(hé)驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻点的区别是(shì)什么，拐(guǎi)点和(hé)驻点的关系，什么叫拐点什么叫(jiào)驻(zhù)点，拐点和驻点(diǎn)的写(xiě)法(fǎ)等问题，小编将(jiāng)为(wèi)你整理以下(xià)知(zhī)识：

拐点和驻点的(de)区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻点又称(chēng)为(wèi)平(píng)稳(wěn)点、稳定点或(huò)临界(jiè)点(diǎn)是函数的一阶导数(shù)为零。

　　驻店和(hé)拐(guǎi)点的区别驻点：一阶导数(shù)为0的(de)点。

　　拐点：函数(shù)凹(āo)凸性发生变化的点。

　　如何判定驻点：只需要函数在(zài)

　　拐(guǎi)点，又称反(fǎn)曲点，在数(shù)学(xué)上(shàng)指改(gǎi)变曲线(xiàn)向上或向(xiàng)下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或(huò)临界点(diǎn)是函数(shù)的一(yī)阶导数为(wèi)零。

　　驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为0的点。

　　拐点：函数(shù)凹(āo)凸性发生(shēng)变化的点。

　　如何判定驻点：只(zhǐ)需要(yào)函数在某点一阶可导，且一(yī)阶导数值为0。

　　如何(hé)判定(dìng)拐点：1，若(ruò)函数二(èr)阶可导(dǎo)，某(mǒu)点二阶(jiē)导数(shù)值为零，两端二阶导(dǎo)数值异号。

　　2，若(ruò)函(hán)数(shù)三阶(jiē)可导，则二阶(jiē)导数为0，三阶导数不为0的点就是拐(guǎi)点(diǎn)。

　　可以按下列步骤来判断区间I上的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方(fāng)程在区(qū)间I内的实根，并求(qiú)出在区(qū)间I内f''(x)不存在的(de)点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的每一个实根或二阶导(dǎo)数不(bù)存(cún)在(zài)的(de)点X0，检查f''(x)在(zài)X0左右(yòu)两(liǎng)侧邻(lín)近的符号，那么当两侧的(de)符(fú)号相(xiāng)反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点，当两侧(cè)的符(fú)号相(xiāng)同时，点(diǎn)(X0,f(

　　X0))不是拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积分(fēn)，驻点(diǎn)又(yòu)称为(wèi)平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或临界(jiè)点是函(hán)数的一阶导(dǎo)数为(wèi)零，即(jí)在(zài)“这一点”，函数的输出值停(tíng)止增加或减少。

　　对(duì)于一维(wéi)函(hán)数的图像，驻(zhù)点的切(qiè)线(xiàn)平行于x轴。

　　对于(yú)二维函数的图(tú)像(xiàng)，驻点的(de)切平面平行(xíng)于xy平面(miàn)。

　　值(zhí)得注意(yì)的是，一(yī)个(gè)函数的驻点(d1元等于多少伊朗币，1元人民币等于多少伊朗元iǎn)不一定是这个函数的极值点（考虑到这(zhè)一点左右(yòu)一阶导数符号不改(gǎi)变1元等于多少伊朗币，1元人民币等于多少伊朗元的情况）；

　　反过来(lái)，在某设定(dìng)区(qū)域内，一个函数的极(jí)值点也不一定是这个(gè)函数的驻点（考虑到边界条(tiáo)件(jiàn)），驻点（红色）与(yǔ)拐点(diǎn)（蓝色），这图(tú)像(xiàng)的驻点都是局部极大(dà)值或局部极小(xiǎo)值

驻点和拐点有(yǒu)什么区别？

　　区别：在驻(zhù)点处(chù)的(de)单调性可能(néng)改(gǎi)变(biàn)，在拐点处单调性(xìng)也可能发生改(gǎi)变，但凹(āo)凸性肯定改变。

　　拐点不(bù)一定是驻点，例(lì)如纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二(èr)阶导数某(mǒu)点为(wèi)0不(bù)能判定一阶导数在某(mǒu)点(diǎn)为0。

　　驻点显然更不一做大亏定是拐点，驻点只(zhǐ)需要一阶导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资(zī)料:

　　函(hán)仿(fǎng)猜数的导数为0的点称为函数的驻点,驻(zhù)点可以划分(fēn)函数(shù)的单调区间.(驻点也(yě)称为稳定点(diǎn),临(lín)界(jiè)点(diǎn).)

　　在驻点处的单(dān)调性可能改(gǎi)变,在(zài)拐点(diǎn)处(chù)单调性也(yě)可能发生改变(biàn),但凹凸(tū)性(xìng)肯定改变。

　　拐(guǎi)点：二阶(jiē)导(dǎo)数为零,且三阶(jiē)导不(bù)为零； 

　　驻点(diǎn)：一阶导数为零。

　　二阶导数为零时,一阶不一定为零；一阶导数为零时(shí),二(èr)阶不一定为零。

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