为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正是根据(jù)相反数的(de)定(dìng)义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为什(shén)么负负得(dé)正以及为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，为什(shén)么负负得(dé)正(zhèng)原(yuán)因(yīn)是什么，乘(chéng)法为(wèi)什么负负(fù)得正，为什么负(fù)负得正图解，为(wèi)什么不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思负负得正用(yòng)数轴解(jiě)释等问题(tí)，小编将为你整理以下知识：

为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负(fù)得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思(de)加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律以及分配律，等(děng)式还满足等(děng)量加等量和相等，等(děng)量(liàng)减等量差相等的规律。

　　两个正(zhèng)数的(de)积还是正数。

　　1、美国(guó)数(shù)学(xué)史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决了“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一(yī)人(rén)每(měi)天欠(qiàn)债5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记(jì)作-5，那么“每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)、欠债(zhài)3天”可(kě)以(yǐ)用(yòng)数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天(tiān)前他的(de)经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的(de)相反数(shù)，所得的积就是原来的积的相(xiāng)反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即(jí)付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到(dào)15美(měi)元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰(jié)给出，在(zài)《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法,同名相(xiāng)乘(chéng)得正,异名(míng)相乘(chéng)得负”。

在(zài)数学乘法中为什么负负得正

　　在数学乘法中负负(fù)得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史(shǐ)家和数学(xué)教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通过负债(zhài)模型解决了(le)“两负数相乘得正”的问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期(qī)（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财(cái)产比给定日期的财产(chǎn)多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示(shì)3天(tiān)前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前(qián)他的经济情况(kuàng)课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数(shù)换(huàn)成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著(zhù)名数学家盖(gài)尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)不积跬步到底读gui还是kui，日积跬步以至千里是啥意思元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得(dé)到(dào)15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹（第一册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出(chū)版(bǎn)，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化(huà)透视》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　负数概念最早出现(xiàn)在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法则，而负(fù)负得正(zhèng)直到13世纪末才由数(shù)学家(jiā)朱士杰给(gěi)出。

　　在《算学启蒙(méng)》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪(jì)，印度数学家婆(pó)罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的正负数概念，及其四(sì)则(zé)运算(suàn)法则：“正负相乘得负，两(liǎng)负数相乘得(dé)正，两(liǎng)正数(shù)得正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百度百科-负(fù)数

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