三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的(de)定(dìng)义和性(xìng)质七年级是(shì)当两条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四个角中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直(zhí)线叫做(zuò)另一(yī)直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足(zú)的。

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三(sān)角形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂线的(de)定义(yì)和性质七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性(xìng)质是过直线上(shàng)或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直

　　当两条直线相交所成的(de)四个角中，有一个角是直角时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足(zú)。

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线上或(huò)直(zhí)线(xiàn)外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一(yī)条直线和已知直线垂直(zhí)。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做(zuò)另一直(zhí)线的垂线。

　　从直线外(wài)一(yī)点到这条直(zhí)线的垂(chuí)线段的(de)长度，叫做点到直线(xiàn)的距离(lí)。

　　过一点(diǎn)有且(qiě)只有一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分(fēn)别垂直于另一(yī)个角(jiǎo)的(de)两(liǎng)边(biān)，这两(liǎng)个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过(guò)直线(xiàn)上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线(xiàn)和已知直线(xiàn)垂直(zhí)。

　　2、从(cóng)直线外(wài)一(yī)点到这条直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直(zhí)线段(duàn)最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定(dìng)义和性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角(jiǎo)形内(nèi)；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三角(jiǎo)形的内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内心(xīn)是它旁心三(sān)角形的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关(guān)于三边的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相(xiāng)似的直角三(sān)角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一(yī)点(diǎn)是其余(yú)三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过(guò)H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心(xīn)到(dào)对边(biān)的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三角形的垂心到三顶点的距离之(zhī)和等于其内切圆(yuán)与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)是垂足三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心；锐角三角(jiǎo)形的内接三角(jiǎo)形(顶点(diǎn)在原三角形的(de)边上)中(zhōng)，以垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点吊带和背心有什么区别，吊带和背心有什么区别向三角形的三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条件是该点落在三角形的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条件吊带和背心有什么区别，吊带和背心有什么区别是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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