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　　原函数的导数等于反函数导数(shù)的倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分的关(guān)系我们得到(dào)，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对(duì)于一个定义在某区间的已知函(hán)数f(x)，如果(guǒ)存在可(kě)导函数(shù)F(x)，使(shǐ)得(dé)在(zài)该区间(jiān)内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为(wèi)函数(shù)f(x)的原函数。

保温杯一般可以用几年，保温杯一般用几年换一次　　反(fǎn)函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等(děng)于x，这(zhè)样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函(hán)数(shù)。

反函数与原函(hán)数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函(hán)数的条件是原(yuán)函数必须是一一对应的（不(bù)一定是整个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变量改变而(ér)改(gǎi)变的(de)取值范围叫(jiào)做(zuò)这个(gè)函数的值域，在函数现代定义(yì)中是(shì)指(zhǐ)定(dìng)义(yì)域中(zhōng)所有元素在某个对应法则下(xià)对应的所有的象所组成的裤好基保温杯一般可以用几年，保温杯一般用几年换一次(jī)集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量的取值范(fàn)围叫(jiào)做这(zhè)个函(hán)数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反(fǎn)函数(shù)f-1（x）图(tú)象关于直线y=x对(duì)称(chēng)；函数及(jí)其反函数的(de)图形关于直线y=x对称，函数(shù)存在反函数的(de)重要(yào)条件(jiàn)是，函数(shù)的定(dìng)义袜大(dà)域与(yǔ)值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致。

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