圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积(jī)公式和(hé)周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式(shì)，圆(yuán)的面(自考成绩查询时间是什么时候开始，自考成绩查询时间是什么时候查miàn)积公式和(hé)周长(zhǎng)公式以及(jí)圆的面积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长公(gōng)式(shì)，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式是，求圆的(de)周长公式，求圆的直径(jìng)公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积怎么求 公式等问(wèn)题，小(xiǎo)编(biān)将为你整(zhěng)理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆(yuán)相(xiāng)切(qiè)的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直角坐标系中直线(xiàn)和圆交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直线方程(chéng)和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可由方(fāng)程组的解的(de)情况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那(nà)么直线与圆相切(qiè)与(yǔ)一点，即直(zhí)线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆(yuán)的位(wèi)置关系还可以通过比较圆心到直(zhí)线的(de)距离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相切(qiè)。

扩展

几(jǐ)种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线和圆方程时(shí)，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方程。

　　对于不同(tóng)的问题，采用(yòng)不同的方程形式可使计算得(dé)到简化。

直(zhí)线与圆(yuán)相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧长L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值符号,"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数学、几何学(xué)中通过平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和(hé)一个平面完(wán)整相(xiāng)切）得到的一(yī)些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线，抛物(wù)线(xiàn)等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦长，通用(yòng)方法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入(rù)曲(qū)线方程，化为(wèi)关于x（或关于y）的(de)一元二次方(fāng)程，设出(chū)交点坐标，利(lì)用韦达定理及弦长公(gōng)式(shì)求出弦(xián)长(zhǎng)。

　　这(zhè)种(zhǒng)整体(tǐ)代换，设(shè)而不求的思想方法对于(yú)求直线(xiàn)与曲(qū)线相(xiāng)交弦长是十分有效的，然而对于过焦(jiāo)点的(de)圆(yuán)锥曲(qū)线弦长求解利用这种(zhǒng)方法(fǎ)相比较(jiào)而言有点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥(zhuī)曲线定义及有关定理导出各(gè)种曲(qū)线的(de)焦(jiāo)点弦长公式就更为简(jiǎn)捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆(yuán)半径(jìng)为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2自考成绩查询时间是什么时候开始，自考成绩查询时间是什么时候查=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直线交抛(pāo)物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦(xián)长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求得直径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于弦(xián)(设交点为H)，并(bìng)连接直径中(zhōng)点O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间(jiān)做(zuò)平(píng)行于直径的弦，连接(jiē)直(zhí)径中(zhōng)点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点(diǎn)，得到(dào)的(de)都(dōu)是(shì)直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面形(xíng)状不是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采用制造(zào)商指定位(wèi)置的弦长(zhǎng)或平(píng)均弦长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所(suǒ)截的弦长就等于(yú)对应圆(yuán)心(xīn)角的一半大小的正(zhèng)弦(xián)值乘以半(bàn)径再乘(chéng)以二这样(yàng)就得到了玄长的公式(shì)。

圆(yuán)心角

　　顶点在(zài)圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的(de)角叫(jiào)做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心角。

圆心角(jiǎo)特征(zhēng)

　　1、顶(dǐng)点(diǎn)是圆心；

　　2、两条边都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数(shù)，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对(duì)的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆(yuán)与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相(xiāng)切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线(xiàn)相切(qiè)所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一公(gōng)共(gòng)点，叫(jiào)做直线和圆相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的(de)距(jù)离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线的定义(yì)来证明(míng)。

　　圆与(yǔ)直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方程(chéng)，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解，那(nà)么直线与圆相切于一点，即直线(xiàn)是圆的切线。

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