反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质是反(fǎn)函数的性质(zhì)主要(yào)有(yǒu)：函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一映射的；一(yī)个函数与它的反函数在(zài)相应区(qū)间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等的。

　　关于反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函数(shù)得性质以及反函数(shù)的性质是什么(me)意思(sī)，反函数的性质是(shì)什么和什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函数(shù)反函(hán)数(shù)的(de)性质，反函数的概念与性质等问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知(zhī)识：

反函数的(de)性质是什么意思，反函数得(dé)性质(zhì)

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一(yī)致等。

　　下面小编就带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数(shù)的定义一(yī)般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一处(chù)

　　反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函数的(de)定义域(yù)与值(zhí)域是(shì)一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函(hán)数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点一下(xià)，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这(zhè)样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的(de)定义域、值域分别是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代(dài)表性的反(fǎn)函(hán)数就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数函数(shù)。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图形(xíng)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件(jiàn)是(shì)，函数的定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映射等。

　　反函数(shù)性质(zhì)：函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于(yú)直(zhí)线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关(guān)于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一一映射(shè)的(de)。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域是(shì)原(yuán)函数的值(zhí)域，反函数(shù)的值(zhí)域是原函数的定义金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名(yì)域(yù)。

　　2、互(hù)为反函数的两个(gè)函(hán)数的(de)图(tú)像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数(shù)是单调(diào)函数，则(zé)一定有反函数，且(qiě)反函数(shù)的单调性与原函数的(de)一致。

　　5、原函(hán)数与反(fǎn)函数的图像若有(yǒu)交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些(xiē)性质

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存在(zài)反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；

　　（3）一个函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相应区间上金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名(shàng)单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反(fǎn)函数(shù)（当(dāng)函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则函(hán)数f(x)是偶(ǒu)函数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函数的定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存(cún)在反函数，被与y轴垂直(zhí)的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即(jí)没有反函(hán)数。

　　腔(qiāng)神(shén)若(ruò)一个奇函数存在反函(hán)数，则(zé)它的反函数也是(shì)奇森圆(yuán)穗函数。

　　（5）一段连金地集团是国企还是民企，金地集团房地产排名(lián)续的(de)函数(shù)的单调性在对应区间(jiān)内具有一(yī)致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的(de)反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导数关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本(běn)身。

　　扩(kuò)此(cǐ)卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义域是D，值(zhí)域(yù)是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对(duì)应(yīng)法(fǎ)则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把(bǎ)该函(hán)数称(chēng)为(wèi)函数(shù)y=f(x)的反函数，记为由(yóu)该定义可以(yǐ)很快得出函(hán)数f的定义域D和值域f(D)恰好就(jiù)是反函数f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就是(shì)说，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反(fǎn)函数，即：

　　反函数与原函数的复(fù)合(hé)函数等(děng)于x，即：

　　习惯上我们用x来(lái)表示自变量，用y来表(biǎo)示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因(yīn)为(wèi)，如果设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的定(dìng)义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们(men)可以知(zhī)道，如(rú)果两(liǎng)个函数(shù)的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函(hán)数互为反函(hán)数(shù)。

　　这也可(kě)以看做是反函数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指(zhǐ)f的n次(cì)微(wēi)分的。

　　若一函数有(yǒu)反函(hán)数，此函(hán)数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度(dù)百(bǎi)科---反函数

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