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项数怎么求(qiú)公(gōng)式(shì)，等差数(shù)列的项数怎么求

　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总(zǒng)数(shù)为数(shù)列的“项数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数(shù)集（或(huò)它的(de)有限子集）为定义域的函数，是(shì)一列(liè)有序的数。

　　数列中的每一个数都(dōu)叫做(zuò)这个(gè)数列的项。

　　排在第一位的数称为(wèi恩情无以回报是什么意思，感恩之心无以回报是什么意思)这个数(shù)列的第1项（通常(cháng)也叫做首(shǒu)项），排(pái)在第二位的(de)数称为这个数(shù)列的第2项，以(yǐ)此(cǐ)类推，排在第n位的(de)数(shù)称为这(zhè)个数(shù)列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　和整数一样，正整数也是一个可数的无限集合。

　　在(zài)数(shù)论(lùn)中，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论(lùn)和(hé)计算机科(kē)学中(zhōng)，自然数则(zé)通常是指非负整数，即正整数与0的集(jí)合，也(yě)可以(yǐ)说成是除了(le)0以外的自然数就是(shì)正整(zhěng)数。

　　正整数又可分为质数，1和合数。

　　正整数可(kě)带正号（+），也(yě)可以不带。

如何求(qiú)项数及项数的(de)公式。谢谢！

　　项数公(gōng)式:等(děng)差数列的项数(shù)=[(尾数-首(shǒu)数)/公差]+1。

　　数(shù)列中项的总个(gè)数为数列的项数(shù)，项数是(shì)一个正整数。

　　无穷(qióng)数(shù)列没有项(xiàng)数。

　　数列中项的(de)总数之(zhī)和为数(shù)列的(de)“项数”，在数列中(zhōng)，项数(shù)是一个(gè)正(zhèng)整(zhěng)数。

　　数(shù)列是以正整数集(jí)（或它的有限子集）为定(dìng)义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个(gè)数都叫(jiào)做这(zhè)个(gè)数列的项。

　　排(pái)在第一位的数称为这个数列的第(dì)1项（通(tōng)常也叫(jiào)做首项），排(pái)在第二位的数称(chēng)为这个(gè)数列的第2项……排在(zài)第n位的数称为这(zhè)个数列的第n项(xiàng)，通常(cháng)用an表示。

　　项数在等(děng)差数列中的(de)应用：

　　①和=（首项+末项）×项(xiàng)数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵项-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液粗老项=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末(mò)项=2和÷项(xiàng)数-首(shǒu)项(以上2项为第一个推(tuī)论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项(xiàng)=首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　相关(guān)公(gōng)式(shì)：

　　末项＝首项(xiàng)+（项数-1）*公差

　　首项＝末项－（项(xiàng)数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首项(xiàng)）/公差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中(zhōng)三个数(shù)的和(hé)？

　　通过观(guān)闹升察得出(chū)每个括(kuò)号中的三个(gè)数(shù)都成等差数列，把每个括(kuò)号的数相(xiāng)加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差数列(liè)，则(zé)第20组中三(sān)个数(shù)的和为(wèi)“以6为首项(xiàng)、6为(wèi)公差、20为项数”的等(děng)差数列。

　　根据(jù)公式(shì)：末(mò)项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和(hé)是120。

　　（2）前(qián)20组中所有数的和？

　　前(qián)面讲过等差数列求和的算法，大家可以去(qù)看一下(xià)。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数(shù)÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和是(shì)1260。

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