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　　原函数的(de)导数等于(yú)反函数导数(shù)的(de)倒数(shù)。

　　设y=f(x)，其(qí)反(fǎn)函数为(wèi)x=g(y)，可以(yǐ)得到(dào)微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分的(de)关系我们(men)得到(dào)，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反(fǎn)函数的(de)导(dǎo)数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是(shì)指对于一个定义在(zài)某区间的(de)已(yǐ)知(zhī)函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区(qū)间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一(yī)般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找(zhǎo)得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关于某种对应关系f（x）相对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的(de)条件是原函数必须是一一对应的（不一定(dìng)是(shì)整个数域内的(de)）。

　　1、值域：因变量改(gǎi)变(biàn)而改变的取(qǔ)值范围(wéi)叫做这个函数的(de)值域，在函数(shù)现代定义中是指定(dìng)义域中所有元素(sù)在某(mǒu)个对应法则下对应的所有的象(xiàng)所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量的取值范(fàn)围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与(yǔ)他(tā)的反函数f-1（x）图象关(guān)于直线y=x对称；函数及其反(fǎn)函数(shù)的(de)图形(xíng)关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对称，函数存(cún)在(zài)反函(hán)数(shù)的重要条件(jiàn)是(shì)，函数(shù)的(de)定义袜大域与值域是(shì)映射；一个函(hán)数(shù)与它的反函数(shù)在相应区间上单(dān)调性一致(zhì)。

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