圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直(zhí)线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长公式

圆(yuán)心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相切(qiè)。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系(xì)中直线和圆交点的(de)坐(zuò)标应满足(zú)直线方(fāng)程和(hé)圆的(de)方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线的关系，可由方程(chéng)组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有两组相等的实数解(jiě)，那么直线与圆相切与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二(èr)种

　　直(zhí)线与圆的位(wèi)置关系还可以通过比较圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆半径(jìng)r的(de)大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线与圆相切(qiè)。

扩展

几种形式的圆方程

　　（1）标(biāo)准(zhǔn)方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联(lián)立(lì)直线(xiàn)和(hé)圆(yuán)方(fāng)程时，可以采用这几(jǐ)种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同的问题，采用(yòng)不同(tóng)的方(fāng)程形式可(kě)使计算得到简化(huà)。

直线与圆相交的弦耐克品牌和乔丹品牌是什么关系长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦(xián)长=2R

　　R是(shì)半径,a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧(hú)长(zhǎng)L,半径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线相(xiāng)交所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数(shù)学、几何学中通过平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥面和一个平(píng)面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双曲线(xiàn)，抛物线等。

　　关于直(zhí)线与圆锥曲(qū)线相交求(qiú)弦长，通用(yòng)方法是将(jiāng)直线(xiàn)y=+b代入(rù)曲线方程，化为关(guān)于x（或关于y）的(de)一元二次方程，设出(chū)交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及弦(xián)长公式求出弦长。

　　这种整体代(dài)换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相(xiāng)交弦长是十分(fēn)有效的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲线(xiàn)弦长求解利(lì)用这(zhè)种方法(fǎ)相比(bǐ)较而(ér)言有点繁琐(suǒ)，利(lì)用圆锥曲(qū)线定义及(jí)有关定理(lǐ)导(dǎo)出各种曲线的焦点弦(xián)长公(gōng)式就更为简捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径(jìng)为r，圆(yuán)心为（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距(jù)为(wèi)d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一(yī)半的(de)平(píng)方(fāng)为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物(wù)线(xiàn)公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线(xiàn)交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事(shì)项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾股定理，先求得直(zhí)径与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做(zuò)平行(xíng)于直径的弦，连接直径中点O与平行弦跟(gēn)半圆的交点(diǎn)，得到的都是(shì)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不(bù)是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时(shí)采用制造(zào)商指定位置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦长。

　　被(bèi)直线所截的弦(xián)长就等(děng)于对应(yīng)圆心角的一半大(dà)小(xiǎo)的正弦值(zhí)乘以半径再乘以(yǐ)二这样就得到了玄长(zhǎng)的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相(xiāng)交的角(jiǎo)叫做圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点(diǎn)，则∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心(xīn)；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相(xiāng)交。

　　圆心角计算(suàn)公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；耐克品牌和乔丹品牌是什么关系>

　　n=弦(xián)所(suǒ)对(duì)的(de)圆(yuán)心(xīn)角，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是(shì)设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和(hé)圆有唯一公共点，叫(jiào)做直线和圆(yuán)相切。

　　可以通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的(de)大小、或者方程组、或者利用切线的定义来证明。

　　圆与直线相(xiāng)切的证(zhèng)明方法(fǎ)：

　　在直(zhí)角(jiǎo)坐标系中直(zhí)线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足直线(xiàn)方程和圆的(de)方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直线(xiàn)的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切于(yú)一点，即(jí)直线是圆的(de)切(qiè)线。

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